ધોરણ-8 [ગણિત] 2. એક ચલ સુરેખ સમીકરણ | std-8 [maths] 2. ek chal surekh samikaran

ધોરણ-8 [ગણિત] 2. એક ચલ સુરેખ સમીકરણ [std 8 Maths chapter 2. ek chal surekh samikaran] સ્વાધ્યાયના અભ્યાસ માટેનું બધુ સાહિત્ય અહીં એકત્ર કરવામાં આવેલું છે. જેમ કે અગત્યના મુદ્દાઓ, સ્વાધ્યાયની સમજૂતી, સ્વાધ્યાયના દાખલાઓ, સ્વ-અધ્યયનપોથીના ઉકેલો, વિદ્યાર્થીઓ માટે પ્રશ્ન પેપર. દરેક એકમના Videos, Quiz તેમજ Notes તમને eclassguru.blogspot.com પર મળી જશે. [dhoran 8 ganit swadhyay 2. ek chal surekh samikaran] એકમને લગતા તમારા પ્રશ્નો અમને નીચે comment માં જણાવજો. અમે જવાબ આપવા પ્રયત્ન કરીશું.

• અગત્યના મુદ્દાઓ
• સ્વાધ્યાયની સમજૂતી
• સ્વાધ્યાય 2.1
• સ્વાધ્યાય 2.2
• સ્વ-અધ્યયનપોથી
• પ્રશ્ન પેપર

std 8 Maths chapter 2. ek chal surekh samikaran imp notes, std 8 Maths ekam 2. ek chal surekh samikaran ni samjuti, std 8 Maths ch 2. ek chal surekh samikaran swadhyay na javabo (solutions), std 8 Maths path 2. ek chal surekh samikaran swadhyay pothi na javabo (solutions), std 8 Maths unit 2. ek chal surekh samikaran ni ekam kasoti.

std 8 Maths chapter 2. ek chal surekh samikaran imp notes

✦ અગત્યના મુદ્દાઓ ✦

• સમીકરણમાં હંમેશાં સમતા (બરાબર) (=) ના ચિહ્નનો ઉપયોગ થાય છે, જ્યારે પદાવલિમાં તેનો ઉપયોગ થતો નથી.
• જે સમીકરણમાં એક જ ચલ હોય અને તે ચલની મોટામાં મોટી ઘાત 1 હોય તેવા જ સમીકરણને એક ચલ સુરેખ સમીકરણ કહે છે.
• સમીકરણમાં કોઈ પણ પદને જ્યારે બરાબર (=) ની એક બાજુથી બીજી બાજુ લઈ જવામાં આવે ત્યારે તે પદની નિશાની બદલી જાય છે. એટલે કે જો તે પદ ધન હોય તો બરાબરની બીજી તરફ લઈ જતાં તે ઋણ પદ થઈ જાય છે. જો તે પદ ઋણ હોય અને તેને બરાબરની બીજી તરફ લઈ જવામાં આવે તો તે ધન પદ થઈ જાય છે.
• સમીકરણની કોઈ પણ બાજુએ જો એક જ પદ હોય અને તેમાંથી સહગુણકને બરાબરની બીજી બાજુએ લઈ જવામાં આવે તો તેના અંશ અને છેદ બદલી જાય છે. એટલે કે જો બરાબરની એક તરફના એક પદમાં સહગુણક અંશમાં હોય અને તેને બરાબરની બીજી તરફ લઈ જવામાં આવે તો તે બીજી તરફ છેદમાં જશે. જો બરાબરની એક તરફના એક પદમાં સહગુણક છેદમાં હોય અને તેને બરાબરની બીજી તરફ લઈ જવામાં આવે તો તે બીજી તરફ અંશમાં જશે.

std 8 Maths chapter 2. ek chal surekh samikaran swadyay 2.1

✦ સ્વાધ્યાય 2.1 ✦

નીચેનાં સમીકરણોનો ઉકેલ મેળવો અને જવાબ ચકાસો :
`1. 3x = 2x + 18`
ઉકેલ - 1 :
`3x-2x=18`
`x=18`
`lhs=3x`
`=3×18`
`=54`
`rhs=2x+18`
`=2×18+18`
`=36+18`
`=54`
`∴lhs=rhs`
`2. 5t - 3 = 3t - 5`
ઉકેલ - 2 :
`5t-3t=-5+3`
`2t=-2`
`t=(-2)/2`
`t=-1`
`lhs=5t-3`
`=5×(-1)-3`
`=-5-3`
`=-8`
`rhs=3t-5`
`=3×(-1)-5`
`=-3-5`
`=-8`
`∴lhs=rhs`

`3. 5x + 9 = 5 + 3x`
ઉકેલ - 3 :
`5x-3x=5-9`
`2x=-4`
`x=(-4)/2`
`x=(-2×2)/2`
`x=-2`
`lhs=5x+9`
`=5×(-2)+9`
`=-10+9`
`=-1`
`rhs=5+3x`
`=5+3×(-2)`
`=5+(-6)`
`=5-6`
`=-1`
`∴lhs=rhs`
`4. 4z + 3 = 6 + 2z`
ઉકેલ - 4 :
`4z-2z=6-3`
`2z=3`
`z=3/2`
`lhs=4z+3`
`=4×3/2+3`
`=2×2×3/2+3`
`=6+3`
`=9`
`rhs=6+2z`
`=6+2×3/2`
`=6+3`
`=9`
`∴lhs=rhs`
`5. 2x - 1 = 14 - x`
ઉકેલ - 5 :
`2x+x=14+1`
`3x=15`
`x=15/3`
`x=(5×3)/3`
`x=5`
`lhs=2x-1`
`=2×5-1`
`=10-1`
`=9`
`rhs=14-x`
`=14-5`
`=9`
`∴lhs=rhs`

`6. 8x + 4 = 3(x - 1) + 7`
ઉકેલ - 6 :
`6x+4=3x-3+7`
`6x-3x=-3+7-4`
`3x=4-4`
`3x=0`
`x=0/3`
`x=0`
`lhs=6x+4`
`=6×0+4`
`=0+4`
`=4`
`rhs=3(x-1)+7`
`=3(0-1)+7`
`=3×(-1)+7`
`=-3+7`
`=4`
`∴lhs=rhs`

`7. x=4/5 (x+10)`
ઉકેલ - 7 :
`x=(4x)/5+40/5`
`x-(4x)/5=40/5`
`(x×5)/(1×5)-(4x)/5=(8×5)/5`
`(5x)/5-(4x)/5=8`
`(5x-4x)/5=8`
`x/5=8`
`x=8×5`
`x=40`
`lhs=x`
`=40`
`rhs=4/5 (x+10)`
`=4/5 (40+10)`
`=4/5×50`
`=4/5×10×5`
`=4×10`
`=40`
`∴lhs=rhs`
`8. (2x)/3+1=(7x)/15+3`
ઉકેલ - 8 :
`(2x)/3-(7x)/15=3-1`
`(2x×5)/(3×5)-(7x)/15=2`
`(10x)/15-(7x)/15=2`
`(10x-7x)/15=2`
`(3x)/15=2`
`x=(2×15)/3`
`x=(2×5×3)/3`
`x=10`
`lhs=(2x)/3+1`
`=(2×10)/3+1`
`=20/3+1`
`=20/3+(1×3)/(1×3)`
`=20/3+3/3`
`=(20+3)/3`
`=23/3`
`rhs=(7x)/15+3`
`=(7×10)/15+3`
`=70/15+(3×15)/(1×15)`
`=70/15+45/15`
`=(70+45)/15`
`=115/15`
`=(23×5)/(5×3)`
`=23/3`
`∴lhs=rhs`
`9. 2y+5/3=26/3-y`
ઉકેલ - 9 :
`2y+y=26/3-5/3`
`3y=(26-5)/3`
`3y=21/3`
`y=(7×3)/(3×3)`
`y=7/3`
`lhs=2y+5/3`
`=2×7/3+5/3`
`=14/3+5/3`
`=(14+5)/3`
`=19/3`
`rhs=26/3-y`
`=26/3-7/3`
`=(26-7)/3`
`=19/3`
`∴lhs=rhs`
`10. 3m=5m-8/5`
ઉકેલ - 10 :
`3m-5m=-8/5`
`-2m=-8/5`
`2m=8/5`
`m=8/(5×2)`
`m=(4×2)/(5×2)`
`m=4/5`
`lhs=3m`
`=3×4/5`
`=12/5`
`rhs=5m-8/5`
`=5×4/5-8/5`
`=20/5-8/5`
`=(20-8)/5`
`=12/5`
`∴lhs=rhs`

std 8 Maths chapter 2. ek chal surekh samikaran swadyay 2.2

✦ સ્વાધ્યાય 2.2 ✦

નીચેનાં સુરેખ સમીકરણોનો ઉકેલ મેળવો :

1. `x/2-1/5=x/3+1/4`
ઉકેલ – 1 :
`x/2-x/3=1/4+1/5`
`(x×3)/(2×3)-(x×2)/(3×2)=(1×5)/(4×5)+(1×4)/(5×4)`
`(3x)/6-(2x)/6=5/20+4/20`
`(3x-2x)/6=(5+4)/20`
`x/6=9/20`
`x=(9×6)/20`
`x=(9×2×3)/(2×10)`
`x=(9×3)/10`
`x=27/10`
2. `n/2-3n/4+5n/6=21`
ઉકેલ – 2 :
`(n×6)/(2×6)-(3n×3)/(4×3)+(5n×2)/(6×2)=21`
`(6n)/12-(9n)/12+(10n)/12=21`
`(6n-9n+10n)/12=21`
`(-3n+10n)/12=21`
`(7n)/12=21`
`7n=21×12`
`n=(7×3×12)/7`
`n=3×12`
`n=36`
3. `x+7-8x/3=17/6-5x/2`
ઉકેલ – 3 :
`x-(8x)/3+(5x)/2=17/6-7`
`(x×6)/(1×6)-(8x×2)/(3×2)+(5x×3)/(2×3)=17/6-(7×6)/(1×6)`
`(6x)/6-(16x)/6+(15x)/6=17/6-42/6`
`(6x-16x+15x)/6=(17-42)/6`
`(-10x+15x)/6=(-25)/6`
`(5x)/6=(-25)/6`
`5x=(-25×6)/6`
`5x=-25`
`x=(-25)/5`
`x=(-5×5)/5`
`x=-5`
4. `(x-5)/3=(x-3)/5`
ઉકેલ – 4 :
`5(x-5)=3(x-3)`
`5x-25=3x-9`
`5x-3x=-9+25`
`2x=16`
`x=(2×8)/2`
`x=8`
5. `(3t-2)/4-(2t+3)/3=2/3-t`
ઉકેલ – 5 :
`((3t-2)×3)/(4×3)-((2t+3)×4)/(3×4)=2/3-(t×3)/(1×3)`
`(9t-6)/12-(8t+12)/12=2/3-(3t)/3`
`(9t-6-8t-12)/12=(2-3t)/3`
`(t-18)/12=(2-3t)/3`
`(t-18)×3=(2-3t)×12`
`3t-54=24-36t`
`3t+36t=24+54`
`39t=78`
`t=78/39`
`t=(39×2)/39`
`t=2`
6. `m-(m-1)/2=1-(m-2)/3`
ઉકેલ – 6 :
`(m×2)/(1×2)-(m-1)/2=(1×3)/(1×3)-(m-2)/3`
`(2m)/2-(m-1)/2=3/3-(m-2)/3`
`(2m-m+1)/2=(3-m+2)/3`
`(m+1)/2=(5-m)/3`
`(m+1)×3=(5-m)×2`
`3m+3=10-2m`
`3m+2m=10-3`
`5m=7`
`m=7/5`
સાદુંરૂપ આપી નીચેનાં સમીકરણોનો ઉકેલ મેળવો :
7. `3(t-3)=5(2t+1)`
ઉકેલ – 7 :
`3t-9=10t+5`
`3t-10t=5+9`
`-7t=14`
`-7t×(-1)=14×(-1)`
`7t=-14`
`t=(-2×7)/7`
`t=-2`
8. `15(y-4)-2(y-9)+5(y+6)=0`
ઉકેલ – 8 :
`15y-60-2y+18+5y+30=0`
`15y-2y+5y-60+18+30=0`
`18y-12=0`
`18y=12`
`y=12/18`
`y=(6×2)/(6×3)`
`y=2/3`
9. `3(5z-7)-2(9z-11)=4(8z-13)-17`
ઉકેલ – 9 :
`15z-21-18z+22=32z-52-17`
`15z-18z-21+22=32z-69`
`-3z+1=32z-69`
`-3z-32z=-69-1`
`-35z=-70`
`35z=70`
`z=70/35`
`z=(35×2)/35`
`z=2`
10. `0.25(4f-3)=0.05(10f-9)`
ઉકેલ – 10 :
`25/100×4×f-25/100×3=5/100×10×f-5/100×9`
`25/(25×4)×4×f-25/(25×4)×3=5/100×10×f-5/(20×5)×9`
`f-3/4=(5f)/10-9/20`
`f-(5f)/10=-9/20+3/4`
`(f×10)/(1×10)-(5f)/10=-9/20+(3×5)/(4×5)`
`10f/10-(5f)/10=-9/20+15/20`
`(10f-5f)/10=(-9+15)/20`
`(5f)/10=6/20`
`f=(6×10)/(20×5)`
`f=(3×2×10)/(2×10×5)`
`f=3/5`
`f=0.6`

✦ નીચે ધોરણ - 8 ના બધા વિષયોની link આપેલી છે. તેની મુલાકાત લેવી. ✦

ગુજરાતી/button/#B33771 હિન્દી/button/#5758BB સંસ્કૃત/button/#EAB543 અંગ્રેજી/button/#D6A2E8 ગણિત/button/#1B9CFC વિજ્ઞાન/button/#F97F51 સામાજિક વિજ્ઞાન/button/#55E6C1