GSEB Std 7 Science Chapter 9 Gati ane Samay Swadhyay Solution: અહીં ધોરણ 7 વિજ્ઞાન વિષયના પ્રકરણ 9 "ગતિ અને સમય" (Motion and Time) ના સંપૂર્ણ અગત્યના મુદ્દાઓ (Key IMP Notes), ધીમી અને ઝડપી ગતિ, ઝડપની સંકલ્પના, સાદું લોલક અને આવર્તકાળ, સમયના માપન સાધનો, સ્પીડોમીટર અને ઓડોમીટર, અંતર-સમયનો આલેખ તેમજ સ્વાધ્યાયના તમામ પ્રશ્નો-જવાબો અને ગણતરીવાળા દાખલાઓનું સંપૂર્ણ સોલ્યુશન સરળ ગુજરાતી ભાષામાં આપેલ છે[cite: 4].
✦ અગત્યના મુદ્દાઓ (Std 7 Science Ch 9 IMP Notes) ✦
- ગતિના પ્રકારો (Types of Motion) : પદાર્થો જુદા જુદા પ્રકારની ગતિ કરતા હોય છે :
1. સરળ રેખીય ગતિ (Straight Line Motion) : સીધા રસ્તા પર વાહનની ગતિ, માર્ચ કરતા સૈનિકોની પરેડ.
2. વર્તુળાકાર ગતિ (Circular Motion) : ઘડિયાળના કાંટાની ગતિ, પંખાના પાંખિયાની ગતિ, સૂર્યની આસપાસ પૃથ્વીનું પરિભ્રમણ.
3. આવર્ત ગતિ / દોલન ગતિ (Periodic / Oscillatory Motion) : હિંચકાની ગતિ, સાદા લોલકની ગતિ, સિતારના તારની ગતિ. - ધીમી અને ઝડપી ગતિ (Slow and Fast Motion) : આપેલા સમયગાળામાં કયો પદાર્થ વધુ અંતર કાપે છે તેના પરથી તે પદાર્થ ઝડપી કે ધીમો છે તે નક્કી થાય છે. દા.ત., સાયકલ કરતાં મોટરકાર ઝડપી ગતિ કરે છે; દોડસ્પર્ધામાં 100 મીટર અંતર કાપવા માટે જે ઓછો સમય લે છે તેની ઝડપ સૌથી વધુ હોય છે.
- ઝડપ (Speed) : એકમ સમયગાળામાં પદાર્થે કાપેલા અંતરને તે પદાર્થની ઝડપ કહે છે.
• સૂત્ર : `\text{ઝડપ} = \frac{\text{કાપેલું કુલ અંતર}}{\text{તે માટે લાગતો કુલ સમય}}`
• રોજિંદા જીવનમાં આપણે જે ઝડપ ગણીએ છીએ તે સરેરાશ ઝડપ (Average Speed) હોય છે.
• ઝડપનો મૂળભૂત પ્રમાણિત (SI) એકમ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ (m/s) છે. મોટા માપનમાં તેને કિલોમીટર પ્રતિ કલાક (km/h) તરીકે દર્શાવાય છે. - નિયમિત અને અનિયમિત ગતિ (Uniform and Non-uniform Motion) :
• નિયમિત ઝડપ (Uniform Speed) : સુરેખ પથ પર ગતિ કરતો પદાર્થ જો એકસરખા સમયમાં એકસરખું અંતર કાપતો હોય (ઝડપ અચળ રહે), તો તે નિયમિત ગતિ કરે છે તેમ કહેવાય.
• અનિયમિત ઝડપ (Non-uniform Speed) : સુરેખ પથ પર ગતિ કરતા પદાર્થની ઝડપ સતત બદલાતી રહેતી હોય, તો તેવી ગતિને અનિયમિત ગતિ કહે છે. (દા.ત., ટ્રાફિકવાળા રસ્તા પર દોડતી બસ કે રિક્ષા). - સમયનું માપન (Measurement of Time) : સમય માપવા માટે કુદરતમાં ચોક્કસ સમયગાળે પુનરાવર્તિત થતી આવર્ત ઘટનાઓનો ઉપયોગ પ્રાચીન કાળથી થતો આવ્યો છે:
• એક દિવસ : એક સૂર્યોદયથી બીજા સૂર્યોદય વચ્ચેનો સમયગાળો.
• એક મહિનો (માસ) : એક અમાસ/પૂનમથી બીજી અમાસ/પૂનમ વચ્ચેનો સમયગાળો.
• એક વર્ષ : પૃથ્વીને સૂર્યની આસપાસ એક પરિક્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમયગાળો.
• પ્રાચીન ઘડિયાળો : સૂર્યઘડી (Sun dial - જેમ કે જયપુરના જંતરમંતરમાં), જળઘડી (Water clock) અને રેતઘડી (Sand clock) વપરાતી હતી. આધુનિક સમયમાં ક્વાર્ટ્ઝ ક્રિસ્ટલવાળી ઇલેક્ટ્રોનિક ઘડિયાળો ચોક્કસ સમય માપે છે. સમયનો મૂળભૂત એકમ સેકન્ડ (s) છે. મોટો એકમ મિનિટ (min) અને કલાક (h) છે. - સાદું લોલક અને આવર્તકાળ (Simple Pendulum and Time Period) :
• દ્રઢ આધાર પરથી દોરી વડે મુક્ત રીતે લટકાવેલા ધાતુના નાના ગોળા (બોબ - Bob) વાળી રચનાને સાદું લોલક કહે છે.
• જ્યારે લોલકના ગોળાને મૂળ સ્થાન `O` પરથી એક બાજુ `A` પર લઈ જઈને મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે તે `O` થી `B` અને પાછો `A` પર આવે છે. આ પૂર્ણ ચક્રને એક દોલન (One Oscillation) કહે છે.
• લોલકને એક દોલન પૂર્ણ કરવા માટે લાગતા સમયને તેનો આવર્તકાળ (Time Period) કહે છે.
• ગેલેલિયો ગેલેલીની શોધ : આપેલ લંબાઈના લોલકનો આવર્તકાળ હંમેશાં અચળ (સ્થિર) રહે છે, ભલે તેના દોલનનો કંપવિસ્તાર નાનો-મોટો હોય. આ સિદ્ધાંત પરથી લોલકવાળી દીવાલ ઘડિયાળો વિકસાવવામાં આવી. - વાહનોમાં વપરાતા માપક સાધનો (Speedometer and Odometer) :
• સ્પીડોમીટર (Speedometer) : વાહનની તે સમયની તત્કાલીન ગતિ સીધી જ km/h (કિલોમીટર પ્રતિ કલાક) માં માપે છે.
• ઓડોમીટર (Odometer) : વાહને કાપેલું કુલ અંતર સીધું જ km (કિલોમીટર) માં નોંધે છે. - અંતર-સમયનો આલેખ (Distance-Time Graph) :
• પદાર્થની ગતિને આલેખપત્ર પર દર્શાવવા માટે 'સ્તંભ આલેખ', 'વર્તુળ આલેખ (પાઈ ચાર્ટ)' અને 'રેખા આલેખ' વપરાય છે. અંતર-સમયનો આલેખ રેખા આલેખ છે.
• `X`-અક્ષ પર સમય અને `Y`-અક્ષ પર કાપેલું અંતર દર્શાવવામાં આવે છે.
• જો પદાર્થ નિયમિત (અચળ) ઝડપે ગતિ કરતો હોય, તો અંતર-સમયનો આલેખ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી સુરેખા (Straight Line) મળે છે.
• જો પદાર્થ સ્થિર હોય, તો આલેખ `X`-અક્ષને સમાંતર આડી રેખા મળે છે.
• આલેખના ઢાળ (Slope) પરથી પદાર્થની ઝડપ જાણી શકાય છે. ઢાળ વધુ તીવ્ર હોય તો ઝડપ વધુ હોય છે.
✦ સ્વાધ્યાય સોલ્યુશન (Std 7 Science Chapter 9 Swadhyay Solution) ✦
1. નીચે આપેલી ગતિનું સુરેખ ગતિ, વર્તુળાકાર ગતિ અને દોલન ગતિમાં વર્ગીકરણ કરો :
(i) દોડતી વખતે તમારા હાથની ગતિ ➔ દોલન ગતિ (આવર્ત ગતિ)
(ii) સીધા રસ્તા પર બળદગાડાને ખેંચતા બળદની ગતિ ➔ સુરેખ ગતિ
(iii) ચકડોળમાં બેઠેલા બાળકની ગતિ ➔ વર્તુળાકાર ગતિ
(iv) ચીંચવો (સી-સો) પર બેઠેલા બાળકની ગતિ ➔ દોલન ગતિ
(v) વિદ્યુત ઘંટડીની હથોડીની ગતિ ➔ દોલન ગતિ
(vi) સીધા પુલ પર દોડતી ટ્રેનની ગતિ ➔ સુરેખ ગતિ
2. નીચેનામાંથી કયું/ક્યાં વિધાન સાચું નથી ?
(i) સમયનો મૂળભૂત એકમ સેકન્ડ છે. ➔ સાચું વિધાન
(ii) દરેક પદાર્થ અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. ➔ ખોટું વિધાન (સાચું નથી)
(iii) બે શહેરો વચ્ચેનું અંતર કિલોમીટરમાં મપાય છે. ➔ સાચું વિધાન
(iv) આપેલા લોલકનો આવર્તકાળ અચળ હોતો નથી. ➔ ખોટું વિધાન (સાચું નથી)
(v) ટ્રેનની ઝડપ m/h માં દર્શાવાય છે. ➔ ખોટું વિધાન (સાચું નથી) (તે km/h અથવા m/s માં દર્શાવાય છે)
3. એક સાદું લોલક 20 દોલન પૂર્ણ કરવા માટે 32 સેકન્ડનો સમય લે છે, તો લોલકનો આવર્તકાળ કેટલો હશે ?
જવાબ :
અહીં, કુલ દોલનોની સંખ્યા = 20
દોલનો પૂર્ણ કરવા લાગતો કુલ સમય = 32 સેકન્ડ
સૂત્ર :
આવર્તકાળ (`T`) = `\frac{\text{કુલ લાગતો સમય}}{\text{દોલનોની સંખ્યા}}`
= `\frac{32}{20}`
= 1.6 સેકન્ડ
આમ, સાદા લોલકનો આવર્તકાળ 1.6 સેકન્ડ થશે.
4. બે સ્ટેશનો વચ્ચેનું અંતર 240 કિમી છે. એક ટ્રેન આ અંતર કાપવા માટે 4 કલાકનો સમય લે છે, તો ટ્રેનની ઝડપ શોધો.
જવાબ :
કાપેલું કુલ અંતર = 240 km
લાગતો કુલ સમય = 4 કલાક (h)
સૂત્ર :
ઝડપ = `\frac{\text{કાપેલું અંતર}}{\text{લાગતો સમય}}`
= `\frac{240 \text{ km}}{4 \text{ h}}`
= 60 km/h
આમ, ટ્રેનની ઝડપ 60 કિમી/કલાક થશે.
5. જ્યારે ઘડિયાળમાં 08:30 AM નો સમય દર્શાવતો હતો ત્યારે એક કારના ઓડોમીટરનું અવલોકન 57321.0 km હતું. જ્યારે 08:50 AM ના સમયે ઓડોમીટરનું અવલોકન 57336.0 km થયું, તો કાર દ્વારા કપાયેલું અંતર કેટલું હશે ? કારની આ સમયગાળામાં ઝડપ km/min તથા km/h માં શોધો.
જવાબ :
• કાપેલું અંતર = `57336.0 - 57321.0 = \mathbf{15 \text{ km}}`
• લાગતો સમય = 08:30 થી 08:50 = 20 મિનિટ = `\frac{20}{60} \text{ h} = \frac{1}{3} \text{ h}`
(1) ઝડપ (km/min માં) :
ઝડપ = `\frac{\text{અંતર}}{\text{સમય}} = \frac{15 \text{ km}}{20 \text{ min}} = \mathbf{0.75 \text{ km/min}}`
(2) ઝડપ (km/h માં) :
ઝડપ = `\frac{15 \text{ km}}{\frac{1}{3} \text{ h}} = 15 \times 3 = \mathbf{45 \text{ km/h}}`
આમ, કારની ઝડપ 0.75 km/min અને 45 km/h થશે.
6. સલમા સાયકલ પર તેના ઘરથી શાળાએ પહોંચવા માટે 15 મિનિટનો સમય લે છે. જો સાયકલની ઝડપ 2 m/s હોય, તો તેના ઘરથી શાળા વચ્ચેનું અંતર શોધો.
જવાબ :
ઝડપ = 2 m/s
સમય = 15 મિનિટ = `15 \times 60 = 900 \text{ સેકન્ડ}`
સૂત્ર :
અંતર = ઝડપ `\times` સમય
= `2 \text{ m/s} \times 900 \text{ s}`
= `1800 \text{ મીટર}` (અથવા `\frac{1800}{1000} = \mathbf{1.8 \text{ km}}`)
આમ, ઘરથી શાળા વચ્ચેનું અંતર 1800 મીટર (1.8 કિમી) થશે.
7. નીચે આપેલી પરિસ્થિતિઓમાં અંતર-સમયના આલેખનો આકાર દર્શાવો :
(a) અચળ ઝડપે ગતિ કરતી કાર
(b) રસ્તાના કિનારે પાર્ક કરી રાખેલી કાર
જવાબ :
• (a) અચળ ઝડપે ગતિ કરતી કાર : અંતર-સમયનો આલેખ ઉગમબિંદુમાંથી નીકળતી ત્રાંસી સીધી સુરેખા (Straight Slanted Line) મળે છે.
• (b) પાર્ક કરી રાખેલી કાર (સ્થિર સ્થિતિ) : સમય વધે છે પરંતુ અંતર બદલાતું નથી, તેથી આલેખ સમયની ધરી (`X`-અક્ષ) ને સમાંતર આડી રેખા મળે છે.
8. નીચેના પૈકી કયો સંબંધ સાચો છે ?
(i) ઝડપ = અંતર `\times` સમય
(ii) ઝડપ = અંતર / સમય ➔ સાચો સંબંધ
(iii) ઝડપ = સમય / અંતર
(iv) ઝડપ = 1 / (અંતર `\times` સમય)
9. ઝડપનો મૂળભૂત એકમ ...... છે.
(i) km/min
(ii) m/min
(iii) km/h
(iv) m/s
જવાબ : (iv) m/s (મીટર પ્રતિ સેકન્ડ)
10. એક કાર 40 km/h ની ઝડપે 15 મિનિટ સુધી મુસાફરી કરે છે અને ત્યારબાદ 60 km/h ની ઝડપે બીજી 15 મિનિટ મુસાફરી કરે છે, તો કારે કાપેલું કુલ અંતર કેટલું હશે ?
જવાબ :
• 15 મિનિટ = `\frac{15}{60} \text{ h} = \frac{1}{4} \text{ h}`
• પ્રથમ કિસ્સામાં કપાયેલું અંતર `d_1 = 40 \times \frac{1}{4} = 10 \text{ km}`
• બીજા કિસ્સામાં કપાયેલું અંતર `d_2 = 60 \times \frac{1}{4} = 15 \text{ km}`
• કુલ કપાયેલું અંતર = `d_1 + d_2 = 10 + 15 = \mathbf{25 \text{ km}}`
આમ, કારે કાપેલું કુલ અંતર 25 કિમી થશે.
11. માની લો કે ફોટોગ્રાફમાં 10 સેકન્ડના સમયગાળામાં લીધેલા બે ચિત્રોમાં વાહનોનું સ્થાન દર્શાવેલું છે. જો આ સ્કેલ માપ પર 1 સેમી = 100 મીટર હોય અને વાદળી રંગની કારે 1.2 સેમી અંતર કાપ્યું હોય, તો વાદળી કારની ઝડપ શોધો.
જવાબ :
• કાપેલું અંતર = `1.2 \text{ cm} \times 100 \text{ m/cm} = 120 \text{ મીટર}`
• લીધેલો સમય = 10 સેકન્ડ
• ઝડપ = `\frac{\text{અંતર}}{\text{સમય}} = \frac{120 \text{ m}}{10 \text{ s}} = \mathbf{12 \text{ m/s}}`
• (km/h માં રૂપાંતર : `12 \times \frac{18}{5} = \mathbf{43.2 \text{ km/h}}`)
આમ, કારની ઝડપ 12 m/s (43.2 km/h) થશે.
12. આકૃતિમાં દર્શાવેલા બે વાહનો A અને B ના અંતર-સમયના આલેખ પરથી જણાવો કે કયું વાહન વધુ ઝડપે ગતિ કરી રહ્યું છે ?
જવાબ : વાહન A વધુ ઝડપે ગતિ કરી રહ્યું છે.
સમજૂતી : અંતર-સમયના આલેખનો ઢાળ (Slope) વાહનની ઝડપ દર્શાવે છે. વાહન A નો આલેખ સમયની અક્ષ કરતાં અંતરની અક્ષ તરફ વધુ ઢળેલો (વધુ તીવ્ર ઢાળવાળો) છે, જે દર્શાવે છે કે આપેલા ચોક્કસ સમયગાળામાં વાહન A એ વાહન B કરતાં વધુ અંતર કાપ્યું છે. તેથી વાહન A ની ઝડપ વધુ છે.
13. નીચે આપેલા અંતર-સમયના આલેખોમાંથી કયો આલેખ એવી ટ્રકની ગતિ દર્શાવે છે જેમાં તેની ઝડપ અચળ રહેતી નથી ?
જવાબ : વળાંકવાળી રેખા (Curved Line) ધરાવતો આલેખ.
સમજૂતી : જો ઝડપ અચળ હોય તો આલેખ સીધી સુરેખા મળે છે. પરંતુ જો અંતર-સમયનો આલેખ વળાંકવાળો (વક્ર રેખા) હોય, તો તે અનિયમિત ઝડપ દર્શાવે છે એટલે કે ઝડપ અચળ રહેતી નથી.
✦ વિસ્તૃત અભ્યાસ માટેની પ્રવૃત્તિઓ અને પ્રૉજેક્ટ (Activities & Projects) ✦
1. એક મીટર લાંબી દોરી અને ધાતુના ગોળાની મદદથી સાદું લોલક બનાવી વિવિધ દોલનો માટે આવર્તકાળ માપો.
જવાબ : ટેબલની ધાર પરથી દોરી વડે લોલક લટકાવો. ગોળાને એક બાજુ લઈ જઈને મુક્ત કરો. સ્ટોપવોચ ચાલુ કરીને 20 દોલનો પૂર્ણ થવાનો સમય નોંધો. આ સમયને 20 વડે ભાગતાં આવર્તકાળ મળશે. પ્રયોગનું 3 વાર પુનરાવર્તન કરતાં જણાશે કે દરેક વખતે આવર્તકાળ લગભગ એકસમાન (લગભગ 2 સેકન્ડ) રહે છે.
2. કાર્ડબોર્ડ અને સળીની મદદથી તમારી પોતાની 'સૂર્યઘડી' (Sun Dial) બનાવો અને પડછાયાની સ્થિતિ નોંધો.
જવાબ : કાર્ડબોર્ડની ગોળાકાર તકતીની મધ્યમાં કાટકોણ ત્રિકોણાકાર પ્લેટ (નોમોન) ઊભી ગોઠવો. તેને દિવસ દરમિયાન ખુલ્લા તડકામાં ઉત્તર-દક્ષિણ દિશામાં સ્થિર રાખો. સવારે 8:00 થી સાંજે 5:00 વાગ્યા સુધી દર કલાકે પડછાયાની સ્થિતિ પર અંકન કરો. આ પ્રાચીન સૂર્યઘડી દ્વારા સૂર્યના સ્થાન અને પડછાયા પરથી સરળતાથી સમય જાણી શકાય છે.
3. કોઈ વાહનની મુસાફરી દરમિયાન દર 5 મિનિટે ઓડોમીટરનું રીડિંગ નોંધી અંતર-સમયનો આલેખ દોરો.
જવાબ : શાળા બસ કે કારમાં મુસાફરી કરતી વખતે દર 5 મિનિટે ઓડોમીટર પર કાપેલું અંતર નોંધો. આલેખપત્ર પર `X`-અક્ષ પર સમય અને `Y`-અક્ષ પર અંતર દર્શાવી બિંદુઓને જોડો. જો બસ ટ્રાફિક વિના સીધા રસ્તા પર ચાલી હશે તો આલેખ સીધી સુરેખા મળશે, અને જો ટ્રાફિકમાં ઊભી રહી હશે તો વક્ર રેખા મળશે.
4. પ્રાચીન અને આધુનિક સમય-માપક સાધનોનો તુલનાત્મક ચાર્ટ તૈયાર કરો.
જવાબ : સમય-માપનની ઉત્ક્રાંતિ :
• પ્રાચીન સાધનો : સૂર્યઘડી (માત્ર દિવસના તડકામાં જ ઉપયોગી), રેતઘડી (ચોક્કસ સમયગાળો માપવા માટે), જળઘડી (પાણીના ટીપાંના નિયમિત પ્રવાહ પર આધારિત).
• આધુનિક સાધનો : લોલકવાળી યાંત્રિક ઘડિયાળ, ક્વાર્ટ્ઝ ઇલેક્ટ્રોનિક ઘડિયાળો અને પરમાણુ ઘડિયાળ (Atomic Clock - જે અબજમાં ભાગની સેકન્ડની ચોકસાઈથી સમય માપે છે).
Post a Comment