ધોરણ-7 [ગણિત] 2. અપૂર્ણાંક અને દશાંશ સંખ્યાઓ [std 7 Maths chapter 2. apurnak ane dashansh sankhyao] સ્વાધ્યાયના અભ્યાસ માટેનું બધુ સાહિત્ય અહીં એકત્ર કરવામાં આવેલું છે. જેમ કે અગત્યના મુદ્દાઓ, સ્વાધ્યાયની સમજૂતી, સ્વાધ્યાયના દાખલાઓ, સ્વ-અધ્યયનપોથીના ઉકેલો, વિદ્યાર્થીઓ માટે પ્રશ્ન પેપર. દરેક એકમના Videos, Quiz તેમજ Notes તમને eclassguru.blogspot.com પર મળી જશે. આ એકમને લગતા તમારા પ્રશ્નો અમને નીચે comment માં જણાવજો. અમે જવાબ આપવા પ્રયત્ન કરીશું.
std 7 Maths chapter 2. apurnak ane dashansh sankhyao imp notes
std 7 Maths chapter 2. apurnak ane dashansh sankhyao swadhyay 2.1
1. (a) થી (d) માં દર્શાવેલી આકૃતિને અનુરૂપ જવાબ (i) થી (iv) માંથી પસંદ કરીને લખો.
(i) 2×15
ઉકેલ - (i) : (d)
(ii) 2×12
ઉકેલ - (ii) : (b)
(iii) 3×23
ઉકેલ - (iii) : (a)
(iv) 3×14
ઉકેલ - (iv) : (c)
2. કેટલાંક ચિત્રો (a) થી (c) નીચે આપેલ છે. તેને અનુરૂપ જવાબ (i), (ii), (iii) માંથી પસંદ કરો.
(i) 3×15=35
ઉકેલ - (i) : (c)
(ii) 2×13=23
ઉકેલ - (ii) : (a)
(iii) 3×34=214
ઉકેલ - (iii) : (b)
3. ગુણાકાર કરો અને સંક્ષિપ્ત સ્વરૂપમાં ફેરવો તથા મિશ્ર અપૂર્ણાંકમાં દર્શાવો.
(i) 7×35
ઉકેલ - (i) :
(ii) 4×13
ઉકેલ - (ii) :
(iii) 2×67
ઉકેલ - (iii) :
(iv) 5×29
ઉકેલ - (iv) :
(v) 23×4
ઉકેલ - (v) :
(vi) 52×6
ઉકેલ - (vi) :
(vii) 11×47
ઉકેલ - (vii) :
(viii) 20×45
ઉકેલ - (viii) :
(ix) 13×13
ઉકેલ - (ix) :
(x) 15×35
ઉકેલ - (x) :
4. છાયાંકિત કરો :
(i) ચિત્ર (a)ના 12 ભાગના વર્તુળમાં
ઉકેલ - (i) : ચિત્રમાં 12 વર્તુળ છે.
→ 12 ભાગ એટલે જો ચિત્રમાં 2 વર્તુળ હોય તો, 1 ભાગ છાયાંકિત કરવો.
ચિત્રમાં 2 વર્તુળ હોય તો 1 ભાગ છાયાંકિત કરવો.
તો ચિત્રમાં 12 વર્તુળ હોય તો કેટલા ભાગ છાયાંકિત કરવા ?
=6
(ii) ચિત્ર (b)ના 23 ભાગના ત્રિકોણમાં
ઉકેલ - (ii) : ચિત્રમાં 9 ત્રિકોણ છે.
→ 23 ભાગ એટલે જો ચિત્રમાં 3 ત્રિકોણ હોય તો, 2 ભાગ છાયાંકિત કરવા.
ચિત્રમાં 3 ત્રિકોણ હોય તો 2 ભાગ છાયાંકિત કરવા.
તો ચિત્રમાં 9 ત્રિકોણ હોય તો કેટલા ભાગ છાયાંકિત કરવા ?
=6
(iii) ચિત્ર (c)ના 35 ભાગના ચોરસમાં
ઉકેલ - (iii) : ચિત્રમાં 15 ચોરસ છે.
→ 35 ભાગ એટલે જો ચિત્રમાં 5 ચોરસ હોય તો, 3 ભાગ છાયાંકિત કરવા.
ચિત્રમાં 5 ચોરસ હોય તો 3 ભાગ છાયાંકિત કરવા.
તો ચિત્રમાં 15 ચોરસ હોય તો કેટલા ભાગ છાયાંકિત કરવા ?
=9
5. શોધો :
(a) (i) 24 અને (ii) 46 દરેકના 12
ઉકેલ - (a) :
(i) 24ના 12
=12
(ii) 46ના 12
=23
(b) (i) 18 અને (ii) 27 દરેકના 23
ઉકેલ - (b) :
(i) 18ના 23
=12
(ii) 27ના 23
=18
(c) (i) 16 અને (ii) 36 દરેકના 34
ઉકેલ - (c) :
(i) 16ના 34
=12
(ii) 36ના 34
=27
(d) (i) 20 અને (ii) 35 દરેકના 45
ઉકેલ - (d) :
(i) 20ના 45
=16
(ii) 35ના 45
=28
6. ગુણાકાર કરી મિશ્ર અપૂર્ણાંકમાં દર્શાવો :
(a) 3×515
ઉકેલ - (a) :
(b) 5×634
ઉકેલ - (b) :
(c) 7×214
ઉકેલ - (c) :
(d) 4×613
ઉકેલ - (d) :
(e) 314×6
ઉકેલ - (e) :
(f) 325×8
ઉકેલ - (f) :
7. શોધો :
(a) (i) 234 અને (ii) 429 બંનેના 12
ઉકેલ - (a) :
(ii) 429ના 12
(b) (i) 356 અને (ii) 923 બંનેના 58
ઉકેલ - (b) :
(ii) 923ના 58
8. વિદ્યા અને પ્રતાપ પિકનિક માટે ગયાં. તેમની માતાએ તેમને વૉટર બેગમાં 5 લિટર પાણી ભરીને આપ્યું. તેમાંથી વિદ્યાએ 25 ભાગ પાણી પીધું. પ્રતાપે બાકીનું પાણી પીધું.
(i) વિદ્યાએ કેટલું પાણી પીધું ?
ઉકેલ - (i) :
પાણીનો કુલ જથ્થો=5 લિટર
1 ભાગ=5 લિટર
1 ભાગ એટલે 5 લિટર.
તો 25 ભાગ એટલે કેટલા લિટર ?
∴ વિદ્યાએ 2 લિટર પાણી પીધું.
(ii) પ્રતાપે કેટલામા ભાગનું પાણી પીધું ?
ઉકેલ - (ii) :
પાણીનો કુલ જથ્થો=5 લિટર
વિદ્યાએ પીધેલું પાણી=2 લિટર
પ્રતાપે પીધેલું પાણી=પાણીનો કુલ જથ્થો-વિદ્યાએ પીધેલું પાણી
=5 લિટર-2 લિટર
=3 લિટર
5 લિટર એટલે 1 ભાગ.
તો 3 લિટર એટલે કેટલા ભાગ ?
- અગત્યના મુદ્દાઓ
- સ્વાધ્યાયની સમજૂતી
- સ્વાધ્યાય 2.1
- સ્વાધ્યાય 2.2
- સ્વાધ્યાય 2.3
- સ્વાધ્યાય 2.4
- સ્વ-અધ્યયનપોથી
- પ્રશ્ન પેપર
std 7 Maths chapter 2. apurnak ane dashansh sankhyao imp notes, std 7 Maths ekam 2. apurnak ane dashansh sankhyao ni samjuti, std 7 Maths ch 2. apurnak ane dashansh sankhyao swadhyay na javabo (solutions), std 7 Maths path 2. apurnak ane dashansh sankhyao swadhyay pothi na javabo (solutions), std 7 Maths unit 2. apurnak ane dashansh sankhyao ni ekam kasoti.
std 7 Maths chapter 2. apurnak ane dashansh sankhyao imp notes
✦ અગત્યના મુદ્દાઓ ✦
- અપૂર્ણાંક સંખ્યાનો ગુણાકાર પૂર્ણાંક સંખ્યા સાથે અથવા અપૂર્ણાંક સંખ્યાનો ગુણાકાર અપૂર્ણાંક સંખ્યા સાથે કરવામાં આવે ત્યારે અંશ અંશનો ગુણાકાર અને છેદ છેદનો ગુણાકાર થાય છે.
- શુદ્ધ અપૂર્ણાંક : જે અપૂર્ણાંકનો અંશ નાનો હોય અને છેદ મોટો હોય તે અપૂર્ણાંકને શુદ્ધ અપૂર્ણાંક કહેવાય છે.
- અશુદ્ધ અપૂર્ણાંક : જે અપૂર્ણાંકનો અંશ મોટો હોય અને છેદ નાનો હોય તે અપૂર્ણાંકને અશુદ્ધ અપૂર્ણાંક કહેવાય છે.
- મિશ્ર અપૂર્ણાંક : જે અપૂર્ણાંકમાં એક ભાગ પૂર્ણાક હોય અને બીજો ભાગ અપૂર્ણાંક હોય તેવા અપૂર્ણાંકોને મિશ્ર અપૂર્ણાંક કહેવાય છે.
- બે શુદ્ધ અપૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર કરવામાં આવે છે ત્યારે મળતી કિંમત, ગુણાકાર કરવામાં આવેલ બે શુદ્ધ અપૂર્ણાંકો કરતા નાની હોય છે.
- શુદ્ધ અને અશુદ્ધ અપૂર્ણાંકનો ગુણાકાર કરવામાં આવે છે ત્યારે મળતી કિંમત, ગુણાકાર કરવામાં આવેલ અશુદ્ધ અપૂર્ણાંક કરતા નાની અને શુદ્ધ અપૂર્ણાંક કરતા મોટી હોય છે.
- બે અશુદ્ધ અપૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર કરવામાં આવે છે ત્યારે મળતી કિંમત, ગુણાકાર કરવામાં આવેલ બે અશુદ્ધ અપૂર્ણાંકો કરતા મોટી હોય છે.
- જો બે શૂન્યેતર સંખ્યાઓનો ગુણાકાર 1 મળે, તો તે બે સંખ્યાઓને એકબીજીની વ્યસ્ત સંખ્યાઓ કહેવાય છે.
- દશાંશ સંખ્યાને 10, 100 અને 1000 વડે ગુણવા માટે દશાંશચિહ્નને 1ની પાછળ જેટલા શૂન્ય છે તેટલા સ્થાન જમણી બાજુ ખસેડો.
- દશાંશ સંખ્યાને 10, 100 અને 1000 વડે ભાગવા માટે દશાંશચિહ્નને 1ની પાછળ જેટલા શૂન્ય છે તેટલા સ્થાન ડાબી બાજુ ખસેડો.
std 7 Maths chapter 2. apurnak ane dashansh sankhyao swadhyay 2.1
✦ સ્વાધ્યાય 2.1 ✦
1. (a) થી (d) માં દર્શાવેલી આકૃતિને અનુરૂપ જવાબ (i) થી (iv) માંથી પસંદ કરીને લખો. (i) 2×15
ઉકેલ - (i) : (d)
(ii) 2×12
ઉકેલ - (ii) : (b)
(iii) 3×23
ઉકેલ - (iii) : (a)
(iv) 3×14
ઉકેલ - (iv) : (c)
2. કેટલાંક ચિત્રો (a) થી (c) નીચે આપેલ છે. તેને અનુરૂપ જવાબ (i), (ii), (iii) માંથી પસંદ કરો.
(i) 3×15=35
ઉકેલ - (i) : (c)
(ii) 2×13=23
ઉકેલ - (ii) : (a)
(iii) 3×34=214
ઉકેલ - (iii) : (b)
3. ગુણાકાર કરો અને સંક્ષિપ્ત સ્વરૂપમાં ફેરવો તથા મિશ્ર અપૂર્ણાંકમાં દર્શાવો.
(i) 7×35
ઉકેલ - (i) :
=7×35
=215
=415
=215
=415
(ii) 4×13
ઉકેલ - (ii) :
=4×13
=43
=113
=43
=113
(iii) 2×67
ઉકેલ - (iii) :
=2×67
=127
=157
=127
=157
(iv) 5×29
ઉકેલ - (iv) :
=5×29
=109
=119
=109
=119
(v) 23×4
ઉકેલ - (v) :
=2×43
=83
=223
=83
=223
(vi) 52×6
ઉકેલ - (vi) :
=5×62
=302
=15
=302
=15
(vii) 11×47
ઉકેલ - (vii) :
=11×47
=447
=627
=447
=627
(viii) 20×45
ઉકેલ - (viii) :
=20×45
=805
=16
=805
=16
(ix) 13×13
ઉકેલ - (ix) :
=13×13
=133
=413
=133
=413
(x) 15×35
ઉકેલ - (x) :
=15×35
=455
=9
=455
=9
4. છાયાંકિત કરો :
(i) ચિત્ર (a)ના 12 ભાગના વર્તુળમાં
ઉકેલ - (i) : ચિત્રમાં 12 વર્તુળ છે.
→ 12 ભાગ એટલે જો ચિત્રમાં 2 વર્તુળ હોય તો, 1 ભાગ છાયાંકિત કરવો.
ચિત્રમાં 2 વર્તુળ હોય તો 1 ભાગ છાયાંકિત કરવો.
તો ચિત્રમાં 12 વર્તુળ હોય તો કેટલા ભાગ છાયાંકિત કરવા ?
=12×12
=6×2×12
=6×1=6×2×12
=6
(ii) ચિત્ર (b)ના 23 ભાગના ત્રિકોણમાં
ઉકેલ - (ii) : ચિત્રમાં 9 ત્રિકોણ છે.
→ 23 ભાગ એટલે જો ચિત્રમાં 3 ત્રિકોણ હોય તો, 2 ભાગ છાયાંકિત કરવા.
ચિત્રમાં 3 ત્રિકોણ હોય તો 2 ભાગ છાયાંકિત કરવા.
તો ચિત્રમાં 9 ત્રિકોણ હોય તો કેટલા ભાગ છાયાંકિત કરવા ?
=9×23
=3×3×23
=3×2=3×3×23
=6
(iii) ચિત્ર (c)ના 35 ભાગના ચોરસમાં
ઉકેલ - (iii) : ચિત્રમાં 15 ચોરસ છે.
→ 35 ભાગ એટલે જો ચિત્રમાં 5 ચોરસ હોય તો, 3 ભાગ છાયાંકિત કરવા.
ચિત્રમાં 5 ચોરસ હોય તો 3 ભાગ છાયાંકિત કરવા.
તો ચિત્રમાં 15 ચોરસ હોય તો કેટલા ભાગ છાયાંકિત કરવા ?
=15×35
=3×5×35
=3×3=3×5×35
=9
5. શોધો :
(a) (i) 24 અને (ii) 46 દરેકના 12
ઉકેલ - (a) :
(i) 24ના 12
=24×12
=24×12
=12×2×12
=12×1=24×12
=12×2×12
=12
(ii) 46ના 12
=46×12
=46×12
=23×2×12
=23×1=46×12
=23×2×12
=23
(b) (i) 18 અને (ii) 27 દરેકના 23
ઉકેલ - (b) :
(i) 18ના 23
=18×23
=18×23
=6×3×23
=6×2=18×23
=6×3×23
=12
(ii) 27ના 23
=27×23
=27×23
=9×3×23
=9×2=27×23
=9×3×23
=18
(c) (i) 16 અને (ii) 36 દરેકના 34
ઉકેલ - (c) :
(i) 16ના 34
=16×34
=16×34
=4×4×34
=4×3=16×34
=4×4×34
=12
(ii) 36ના 34
=36×34
=36×34
=9×4×34
=9×3=36×34
=9×4×34
=27
(d) (i) 20 અને (ii) 35 દરેકના 45
ઉકેલ - (d) :
(i) 20ના 45
=20×45
=20×45
=5×4×45
=4×4=20×45
=5×4×45
=16
(ii) 35ના 45
=35×45
=35×45
=7×5×45
=7×4=35×45
=7×5×45
=28
6. ગુણાકાર કરી મિશ્ર અપૂર્ણાંકમાં દર્શાવો :
(a) 3×515
ઉકેલ - (a) :
=3×265
=3×365
=785
=1535
=3×365
=785
=1535
(b) 5×634
ઉકેલ - (b) :
=5×274
=5×274
=1354
=3334
=5×274
=1354
=3334
(c) 7×214
ઉકેલ - (c) :
=7×94
=7×94
=634
=1534
=7×94
=634
=1534
(d) 4×613
ઉકેલ - (d) :
=4×193
=4×193
=763
=2513
=4×193
=763
=2513
(e) 314×6
ઉકેલ - (e) :
=134×6
=13×64
=13×2×32×2
=13×32
=392
=1912
=13×64
=13×2×32×2
=13×32
=392
=1912
(f) 325×8
ઉકેલ - (f) :
=175×8
=17×85
=1365
=2715
=17×85
=1365
=2715
7. શોધો :
(a) (i) 234 અને (ii) 429 બંનેના 12
ઉકેલ - (a) :
(i) 234ના 12
=114×12
=11×14×2
=118
=138
=114×12
=11×14×2
=118
=138
(ii) 429ના 12
=389×12
=38×19×2
=19×2×19×2
=19×19
=199
=219
=38×19×2
=19×2×19×2
=19×19
=199
=219
(b) (i) 356 અને (ii) 923 બંનેના 58
ઉકેલ - (b) :
(i) 356ના 58
=236×58
=23×56×8
=11548
=21948
=236×58
=23×56×8
=11548
=21948
(ii) 923ના 58
=293×58
=29×53×8
=14524
=6124
=29×53×8
=14524
=6124
8. વિદ્યા અને પ્રતાપ પિકનિક માટે ગયાં. તેમની માતાએ તેમને વૉટર બેગમાં 5 લિટર પાણી ભરીને આપ્યું. તેમાંથી વિદ્યાએ 25 ભાગ પાણી પીધું. પ્રતાપે બાકીનું પાણી પીધું.
(i) વિદ્યાએ કેટલું પાણી પીધું ?
ઉકેલ - (i) :
પાણીનો કુલ જથ્થો=5 લિટર
1 ભાગ=5 લિટર
1 ભાગ એટલે 5 લિટર.
તો 25 ભાગ એટલે કેટલા લિટર ?
=25×51
=2×55×1
=2 લિટર=2×55×1
∴ વિદ્યાએ 2 લિટર પાણી પીધું.
(ii) પ્રતાપે કેટલામા ભાગનું પાણી પીધું ?
ઉકેલ - (ii) :
પાણીનો કુલ જથ્થો=5 લિટર
વિદ્યાએ પીધેલું પાણી=2 લિટર
પ્રતાપે પીધેલું પાણી=પાણીનો કુલ જથ્થો-વિદ્યાએ પીધેલું પાણી
=5 લિટર-2 લિટર
=3 લિટર
5 લિટર એટલે 1 ભાગ.
તો 3 લિટર એટલે કેટલા ભાગ ?
=3×15
=35
∴ પ્રતાપે 35મા ભાગનું પાણી પીધું.=35
Post a Comment