ધોરણ-7 [ગણિત] 2. અપૂર્ણાંક અને દશાંશ સંખ્યાઓ [std 7 Maths chapter 2. apurnak ane dashansh sankhyao] સ્વાધ્યાયના અભ્યાસ માટેનું બધુ સાહિત્ય અહીં એકત્ર કરવામાં આવેલું છે. જેમ કે અગત્યના મુદ્દાઓ, સ્વાધ્યાયની સમજૂતી, સ્વાધ્યાયના દાખલાઓ, સ્વ-અધ્યયનપોથીના ઉકેલો, વિદ્યાર્થીઓ માટે પ્રશ્ન પેપર. દરેક એકમના Videos, Quiz તેમજ Notes તમને eclassguru.blogspot.com પર મળી જશે. આ એકમને લગતા તમારા પ્રશ્નો અમને નીચે comment માં જણાવજો. અમે જવાબ આપવા પ્રયત્ન કરીશું.
std 7 Maths chapter 2. apurnak ane dashansh sankhyao imp notes
std 7 Maths chapter 2. apurnak ane dashansh sankhyao swadhyay 2.1
1. (a) થી (d) માં દર્શાવેલી આકૃતિને અનુરૂપ જવાબ (i) થી (iv) માંથી પસંદ કરીને લખો.
(i) `2\times\frac{1}{5}`
ઉકેલ - (i) : (d)
(ii) `2\times\frac{1}{2}`
ઉકેલ - (ii) : (b)
(iii) `3\times\frac{2}{3}`
ઉકેલ - (iii) : (a)
(iv) `3\times\frac{1}{4}`
ઉકેલ - (iv) : (c)
2. કેટલાંક ચિત્રો (a) થી (c) નીચે આપેલ છે. તેને અનુરૂપ જવાબ (i), (ii), (iii) માંથી પસંદ કરો.
(i) `3\times\frac{1}{5} = \frac{3}{5}`
ઉકેલ - (i) : (c)
(ii) `2\times\frac{1}{3} = \frac{2}{3}`
ઉકેલ - (ii) : (a)
(iii) `3\times\frac{3}{4} = 2\frac{1}{4}`
ઉકેલ - (iii) : (b)
3. ગુણાકાર કરો અને સંક્ષિપ્ત સ્વરૂપમાં ફેરવો તથા મિશ્ર અપૂર્ણાંકમાં દર્શાવો.
(i) `7\times\frac{3}{5}`
ઉકેલ - (i) :
(ii) `4\times\frac{1}{3}`
ઉકેલ - (ii) :
(iii) `2\times\frac{6}{7}`
ઉકેલ - (iii) :
(iv) `5\times\frac{2}{9}`
ઉકેલ - (iv) :
(v) `\frac{2}{3}\times 4`
ઉકેલ - (v) :
(vi) `\frac{5}{2}\times 6`
ઉકેલ - (vi) :
(vii) `11\times\frac{4}{7}`
ઉકેલ - (vii) :
(viii) `20\times\frac{4}{5}`
ઉકેલ - (viii) :
(ix) `13\times\frac{1}{3}`
ઉકેલ - (ix) :
(x) `15\times\frac{3}{5}`
ઉકેલ - (x) :
4. છાયાંકિત કરો :
(i) ચિત્ર (a)ના `1/2` ભાગના વર્તુળમાં
ઉકેલ - (i) : ચિત્રમાં `12` વર્તુળ છે.
→ `1/2` ભાગ એટલે જો ચિત્રમાં `2` વર્તુળ હોય તો, `1` ભાગ છાયાંકિત કરવો.
ચિત્રમાં `2` વર્તુળ હોય તો `1` ભાગ છાયાંકિત કરવો.
તો ચિત્રમાં `12` વર્તુળ હોય તો કેટલા ભાગ છાયાંકિત કરવા ?
`=6`
(ii) ચિત્ર (b)ના `2/3` ભાગના ત્રિકોણમાં
ઉકેલ - (ii) : ચિત્રમાં `9` ત્રિકોણ છે.
→ `2/3` ભાગ એટલે જો ચિત્રમાં `3` ત્રિકોણ હોય તો, `2` ભાગ છાયાંકિત કરવા.
ચિત્રમાં `3` ત્રિકોણ હોય તો `2` ભાગ છાયાંકિત કરવા.
તો ચિત્રમાં `9` ત્રિકોણ હોય તો કેટલા ભાગ છાયાંકિત કરવા ?
`=6`
(iii) ચિત્ર (c)ના `3/5` ભાગના ચોરસમાં
ઉકેલ - (iii) : ચિત્રમાં `15` ચોરસ છે.
→ `3/5` ભાગ એટલે જો ચિત્રમાં `5` ચોરસ હોય તો, `3` ભાગ છાયાંકિત કરવા.
ચિત્રમાં `5` ચોરસ હોય તો `3` ભાગ છાયાંકિત કરવા.
તો ચિત્રમાં `15` ચોરસ હોય તો કેટલા ભાગ છાયાંકિત કરવા ?
`=9`
5. શોધો :
(a) (i) `24` અને (ii) `46` દરેકના `1/2`
ઉકેલ - (a) :
(i) `24`ના `1/2`
`=12`
(ii) `46`ના `1/2`
`=23`
(b) (i) `18` અને (ii) `27` દરેકના `2/3`
ઉકેલ - (b) :
(i) `18`ના `2/3`
`=12`
(ii) `27`ના `2/3`
`=18`
(c) (i) `16` અને (ii) `36` દરેકના `3/4`
ઉકેલ - (c) :
(i) `16`ના `3/4`
`=12`
(ii) `36`ના `3/4`
`=27`
(d) (i) `20` અને (ii) `35` દરેકના `4/5`
ઉકેલ - (d) :
(i) `20`ના `4/5`
`=16`
(ii) `35`ના `4/5`
`=28`
6. ગુણાકાર કરી મિશ્ર અપૂર્ણાંકમાં દર્શાવો :
(a) `3×5 1/5`
ઉકેલ - (a) :
(b) `5×6 3/4`
ઉકેલ - (b) :
(c) `7×2 1/4`
ઉકેલ - (c) :
(d) `4×6 1/3`
ઉકેલ - (d) :
(e) `3 1/4×6`
ઉકેલ - (e) :
(f) `3 2/5×8`
ઉકેલ - (f) :
7. શોધો :
(a) (i) `2 3/4` અને (ii) `4 2/9` બંનેના `1/2`
ઉકેલ - (a) :
(ii) `4 2/9`ના `1/2`
(b) (i) `3 5/6` અને (ii) `9 2/3` બંનેના `5/8`
ઉકેલ - (b) :
(ii) `9 2/3`ના `5/8`
8. વિદ્યા અને પ્રતાપ પિકનિક માટે ગયાં. તેમની માતાએ તેમને વૉટર બેગમાં `5` લિટર પાણી ભરીને આપ્યું. તેમાંથી વિદ્યાએ `2/5` ભાગ પાણી પીધું. પ્રતાપે બાકીનું પાણી પીધું.
(i) વિદ્યાએ કેટલું પાણી પીધું ?
ઉકેલ - (i) :
પાણીનો કુલ જથ્થો`=5` લિટર
`1` ભાગ`=5` લિટર
`1` ભાગ એટલે `5` લિટર.
તો `2/5` ભાગ એટલે કેટલા લિટર ?
`∴` વિદ્યાએ `2` લિટર પાણી પીધું.
(ii) પ્રતાપે કેટલામા ભાગનું પાણી પીધું ?
ઉકેલ - (ii) :
પાણીનો કુલ જથ્થો`=5` લિટર
વિદ્યાએ પીધેલું પાણી`=2` લિટર
પ્રતાપે પીધેલું પાણી`=`પાણીનો કુલ જથ્થો`-`વિદ્યાએ પીધેલું પાણી
`=5` લિટર`-2` લિટર
`=3` લિટર
`5` લિટર એટલે `1` ભાગ.
તો `3` લિટર એટલે કેટલા ભાગ ?
- અગત્યના મુદ્દાઓ
- સ્વાધ્યાયની સમજૂતી
- સ્વાધ્યાય 2.1
- સ્વાધ્યાય 2.2
- સ્વાધ્યાય 2.3
- સ્વાધ્યાય 2.4
- સ્વ-અધ્યયનપોથી
- પ્રશ્ન પેપર
std 7 Maths chapter 2. apurnak ane dashansh sankhyao imp notes, std 7 Maths ekam 2. apurnak ane dashansh sankhyao ni samjuti, std 7 Maths ch 2. apurnak ane dashansh sankhyao swadhyay na javabo (solutions), std 7 Maths path 2. apurnak ane dashansh sankhyao swadhyay pothi na javabo (solutions), std 7 Maths unit 2. apurnak ane dashansh sankhyao ni ekam kasoti.
std 7 Maths chapter 2. apurnak ane dashansh sankhyao imp notes
✦ અગત્યના મુદ્દાઓ ✦
- અપૂર્ણાંક સંખ્યાનો ગુણાકાર પૂર્ણાંક સંખ્યા સાથે અથવા અપૂર્ણાંક સંખ્યાનો ગુણાકાર અપૂર્ણાંક સંખ્યા સાથે કરવામાં આવે ત્યારે અંશ અંશનો ગુણાકાર અને છેદ છેદનો ગુણાકાર થાય છે.
- શુદ્ધ અપૂર્ણાંક : જે અપૂર્ણાંકનો અંશ નાનો હોય અને છેદ મોટો હોય તે અપૂર્ણાંકને શુદ્ધ અપૂર્ણાંક કહેવાય છે.
- અશુદ્ધ અપૂર્ણાંક : જે અપૂર્ણાંકનો અંશ મોટો હોય અને છેદ નાનો હોય તે અપૂર્ણાંકને અશુદ્ધ અપૂર્ણાંક કહેવાય છે.
- મિશ્ર અપૂર્ણાંક : જે અપૂર્ણાંકમાં એક ભાગ પૂર્ણાક હોય અને બીજો ભાગ અપૂર્ણાંક હોય તેવા અપૂર્ણાંકોને મિશ્ર અપૂર્ણાંક કહેવાય છે.
- બે શુદ્ધ અપૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર કરવામાં આવે છે ત્યારે મળતી કિંમત, ગુણાકાર કરવામાં આવેલ બે શુદ્ધ અપૂર્ણાંકો કરતા નાની હોય છે.
- શુદ્ધ અને અશુદ્ધ અપૂર્ણાંકનો ગુણાકાર કરવામાં આવે છે ત્યારે મળતી કિંમત, ગુણાકાર કરવામાં આવેલ અશુદ્ધ અપૂર્ણાંક કરતા નાની અને શુદ્ધ અપૂર્ણાંક કરતા મોટી હોય છે.
- બે અશુદ્ધ અપૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર કરવામાં આવે છે ત્યારે મળતી કિંમત, ગુણાકાર કરવામાં આવેલ બે અશુદ્ધ અપૂર્ણાંકો કરતા મોટી હોય છે.
- જો બે શૂન્યેતર સંખ્યાઓનો ગુણાકાર 1 મળે, તો તે બે સંખ્યાઓને એકબીજીની વ્યસ્ત સંખ્યાઓ કહેવાય છે.
- દશાંશ સંખ્યાને 10, 100 અને 1000 વડે ગુણવા માટે દશાંશચિહ્નને 1ની પાછળ જેટલા શૂન્ય છે તેટલા સ્થાન જમણી બાજુ ખસેડો.
- દશાંશ સંખ્યાને 10, 100 અને 1000 વડે ભાગવા માટે દશાંશચિહ્નને 1ની પાછળ જેટલા શૂન્ય છે તેટલા સ્થાન ડાબી બાજુ ખસેડો.
std 7 Maths chapter 2. apurnak ane dashansh sankhyao swadhyay 2.1
✦ સ્વાધ્યાય 2.1 ✦
1. (a) થી (d) માં દર્શાવેલી આકૃતિને અનુરૂપ જવાબ (i) થી (iv) માંથી પસંદ કરીને લખો. (i) `2\times\frac{1}{5}`
ઉકેલ - (i) : (d)
(ii) `2\times\frac{1}{2}`
ઉકેલ - (ii) : (b)
(iii) `3\times\frac{2}{3}`
ઉકેલ - (iii) : (a)
(iv) `3\times\frac{1}{4}`
ઉકેલ - (iv) : (c)
2. કેટલાંક ચિત્રો (a) થી (c) નીચે આપેલ છે. તેને અનુરૂપ જવાબ (i), (ii), (iii) માંથી પસંદ કરો.
(i) `3\times\frac{1}{5} = \frac{3}{5}`
ઉકેલ - (i) : (c)
(ii) `2\times\frac{1}{3} = \frac{2}{3}`
ઉકેલ - (ii) : (a)
(iii) `3\times\frac{3}{4} = 2\frac{1}{4}`
ઉકેલ - (iii) : (b)
3. ગુણાકાર કરો અને સંક્ષિપ્ત સ્વરૂપમાં ફેરવો તથા મિશ્ર અપૂર્ણાંકમાં દર્શાવો.
(i) `7\times\frac{3}{5}`
ઉકેલ - (i) :
`=(7×3)/5`
`=21/5`
`=4 1/5`
`=21/5`
`=4 1/5`
(ii) `4\times\frac{1}{3}`
ઉકેલ - (ii) :
`=(4×1)/3`
`=4/3`
`=1 1/3`
`=4/3`
`=1 1/3`
(iii) `2\times\frac{6}{7}`
ઉકેલ - (iii) :
`=(2×6)/7`
`=12/7`
`=1 5/7`
`=12/7`
`=1 5/7`
(iv) `5\times\frac{2}{9}`
ઉકેલ - (iv) :
`=(5×2)/9`
`=10/9`
`=1 1/9`
`=10/9`
`=1 1/9`
(v) `\frac{2}{3}\times 4`
ઉકેલ - (v) :
`=(2×4)/3`
`=8/3`
`=2 2/3`
`=8/3`
`=2 2/3`
(vi) `\frac{5}{2}\times 6`
ઉકેલ - (vi) :
`=(5×6)/2`
`=30/2`
`=15`
`=30/2`
`=15`
(vii) `11\times\frac{4}{7}`
ઉકેલ - (vii) :
`=(11×4)/7`
`=44/7`
`=6 2/7`
`=44/7`
`=6 2/7`
(viii) `20\times\frac{4}{5}`
ઉકેલ - (viii) :
`=(20×4)/5`
`=80/5`
`=16`
`=80/5`
`=16`
(ix) `13\times\frac{1}{3}`
ઉકેલ - (ix) :
`=(13×1)/3`
`=13/3`
`=4 1/3`
`=13/3`
`=4 1/3`
(x) `15\times\frac{3}{5}`
ઉકેલ - (x) :
`=(15×3)/5`
`=45/5`
`=9`
`=45/5`
`=9`
4. છાયાંકિત કરો :
(i) ચિત્ર (a)ના `1/2` ભાગના વર્તુળમાં
ઉકેલ - (i) : ચિત્રમાં `12` વર્તુળ છે.
→ `1/2` ભાગ એટલે જો ચિત્રમાં `2` વર્તુળ હોય તો, `1` ભાગ છાયાંકિત કરવો.
ચિત્રમાં `2` વર્તુળ હોય તો `1` ભાગ છાયાંકિત કરવો.
તો ચિત્રમાં `12` વર્તુળ હોય તો કેટલા ભાગ છાયાંકિત કરવા ?
`=(12×1)/2`
`=(6×2×1)/2`
`=6×1``=(6×2×1)/2`
`=6`
(ii) ચિત્ર (b)ના `2/3` ભાગના ત્રિકોણમાં
ઉકેલ - (ii) : ચિત્રમાં `9` ત્રિકોણ છે.
→ `2/3` ભાગ એટલે જો ચિત્રમાં `3` ત્રિકોણ હોય તો, `2` ભાગ છાયાંકિત કરવા.
ચિત્રમાં `3` ત્રિકોણ હોય તો `2` ભાગ છાયાંકિત કરવા.
તો ચિત્રમાં `9` ત્રિકોણ હોય તો કેટલા ભાગ છાયાંકિત કરવા ?
`=(9×2)/3`
`=(3×3×2)/3`
`=3×2``=(3×3×2)/3`
`=6`
(iii) ચિત્ર (c)ના `3/5` ભાગના ચોરસમાં
ઉકેલ - (iii) : ચિત્રમાં `15` ચોરસ છે.
→ `3/5` ભાગ એટલે જો ચિત્રમાં `5` ચોરસ હોય તો, `3` ભાગ છાયાંકિત કરવા.
ચિત્રમાં `5` ચોરસ હોય તો `3` ભાગ છાયાંકિત કરવા.
તો ચિત્રમાં `15` ચોરસ હોય તો કેટલા ભાગ છાયાંકિત કરવા ?
`=(15×3)/5`
`=(3×5×3)/5`
`=3×3``=(3×5×3)/5`
`=9`
5. શોધો :
(a) (i) `24` અને (ii) `46` દરેકના `1/2`
ઉકેલ - (a) :
(i) `24`ના `1/2`
`=24×1/2`
`=(24×1)/2`
`=(12×2×1)/2`
`=12×1``=(24×1)/2`
`=(12×2×1)/2`
`=12`
(ii) `46`ના `1/2`
`=46×1/2`
`=(46×1)/2`
`=(23×2×1)/2`
`=23×1``=(46×1)/2`
`=(23×2×1)/2`
`=23`
(b) (i) `18` અને (ii) `27` દરેકના `2/3`
ઉકેલ - (b) :
(i) `18`ના `2/3`
`=18×2/3`
`=(18×2)/3`
`=(6×3×2)/3`
`=6×2``=(18×2)/3`
`=(6×3×2)/3`
`=12`
(ii) `27`ના `2/3`
`=27×2/3`
`=(27×2)/3`
`=(9×3×2)/3`
`=9×2``=(27×2)/3`
`=(9×3×2)/3`
`=18`
(c) (i) `16` અને (ii) `36` દરેકના `3/4`
ઉકેલ - (c) :
(i) `16`ના `3/4`
`=16×3/4`
`=(16×3)/4`
`=(4×4×3)/4`
`=4×3``=(16×3)/4`
`=(4×4×3)/4`
`=12`
(ii) `36`ના `3/4`
`=36×3/4`
`=(36×3)/4`
`=(9×4×3)/4`
`=9×3``=(36×3)/4`
`=(9×4×3)/4`
`=27`
(d) (i) `20` અને (ii) `35` દરેકના `4/5`
ઉકેલ - (d) :
(i) `20`ના `4/5`
`=20×4/5`
`=(20×4)/5`
`=(5×4×4)/5`
`=4×4``=(20×4)/5`
`=(5×4×4)/5`
`=16`
(ii) `35`ના `4/5`
`=35×4/5`
`=(35×4)/5`
`=(7×5×4)/5`
`=7×4``=(35×4)/5`
`=(7×5×4)/5`
`=28`
6. ગુણાકાર કરી મિશ્ર અપૂર્ણાંકમાં દર્શાવો :
(a) `3×5 1/5`
ઉકેલ - (a) :
`=3×26/5`
`=(3×36)/5`
`=78/5`
`=15 3/5`
`=(3×36)/5`
`=78/5`
`=15 3/5`
(b) `5×6 3/4`
ઉકેલ - (b) :
`=5×27/4`
`=(5×27)/4`
`=135/4`
`=33 3/4`
`=(5×27)/4`
`=135/4`
`=33 3/4`
(c) `7×2 1/4`
ઉકેલ - (c) :
`=7×9/4`
`=(7×9)/4`
`=63/4`
`=15 3/4`
`=(7×9)/4`
`=63/4`
`=15 3/4`
(d) `4×6 1/3`
ઉકેલ - (d) :
`=4×19/3`
`=(4×19)/3`
`=76/3`
`=25 1/3`
`=(4×19)/3`
`=76/3`
`=25 1/3`
(e) `3 1/4×6`
ઉકેલ - (e) :
`=13/4×6`
`=(13×6)/4`
`=(13×2×3)/(2×2)`
`=(13×3)/2`
`=39/2`
`=19 1/2`
`=(13×6)/4`
`=(13×2×3)/(2×2)`
`=(13×3)/2`
`=39/2`
`=19 1/2`
(f) `3 2/5×8`
ઉકેલ - (f) :
`=17/5×8`
`=(17×8)/5`
`=136/5`
`=27 1/5`
`=(17×8)/5`
`=136/5`
`=27 1/5`
7. શોધો :
(a) (i) `2 3/4` અને (ii) `4 2/9` બંનેના `1/2`
ઉકેલ - (a) :
(i) `2 3/4`ના `1/2`
`=11/4×1/2`
`=(11×1)/(4×2)`
`=11/8`
`=1 3/8`
`=11/4×1/2`
`=(11×1)/(4×2)`
`=11/8`
`=1 3/8`
(ii) `4 2/9`ના `1/2`
`=38/9×1/2`
`=(38×1)/(9×2)`
`=(19×2×1)/(9×2)`
`=(19×1)/9`
`=19/9`
`=2 1/9`
`=(38×1)/(9×2)`
`=(19×2×1)/(9×2)`
`=(19×1)/9`
`=19/9`
`=2 1/9`
(b) (i) `3 5/6` અને (ii) `9 2/3` બંનેના `5/8`
ઉકેલ - (b) :
(i) `3 5/6`ના `5/8`
`=23/6×5/8`
`=(23×5)/(6×8)`
`=115/48`
`=2 19/48`
`=23/6×5/8`
`=(23×5)/(6×8)`
`=115/48`
`=2 19/48`
(ii) `9 2/3`ના `5/8`
`=29/3×5/8`
`=(29×5)/(3×8)`
`=145/24`
`=6 1/24`
`=(29×5)/(3×8)`
`=145/24`
`=6 1/24`
8. વિદ્યા અને પ્રતાપ પિકનિક માટે ગયાં. તેમની માતાએ તેમને વૉટર બેગમાં `5` લિટર પાણી ભરીને આપ્યું. તેમાંથી વિદ્યાએ `2/5` ભાગ પાણી પીધું. પ્રતાપે બાકીનું પાણી પીધું.
(i) વિદ્યાએ કેટલું પાણી પીધું ?
ઉકેલ - (i) :
પાણીનો કુલ જથ્થો`=5` લિટર
`1` ભાગ`=5` લિટર
`1` ભાગ એટલે `5` લિટર.
તો `2/5` ભાગ એટલે કેટલા લિટર ?
`=(2/5×5)/1`
`=(2×5)/(5×1)`
`=2` લિટર`=(2×5)/(5×1)`
`∴` વિદ્યાએ `2` લિટર પાણી પીધું.
(ii) પ્રતાપે કેટલામા ભાગનું પાણી પીધું ?
ઉકેલ - (ii) :
પાણીનો કુલ જથ્થો`=5` લિટર
વિદ્યાએ પીધેલું પાણી`=2` લિટર
પ્રતાપે પીધેલું પાણી`=`પાણીનો કુલ જથ્થો`-`વિદ્યાએ પીધેલું પાણી
`=5` લિટર`-2` લિટર
`=3` લિટર
`5` લિટર એટલે `1` ભાગ.
તો `3` લિટર એટલે કેટલા ભાગ ?
`=(3×1)/5`
`=3/5`
`∴` પ્રતાપે `3/5`મા ભાગનું પાણી પીધું.`=3/5`
Post a Comment