GSEB Class 7 Maths Chapter 2 Solutions (Gujarati Medium): અહીં ધોરણ 7 ગણિત પ્રકરણ 2 "અપૂર્ણાંક અને દશાંશ સંખ્યાઓ" (Std 7 Maths Chapter 2 Apurnank ane Dashansh Sankhyao) ના નવા NCERT અભ્યાસક્રમ મુજબ સ્વાધ્યાય 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 અને 2.5 ના તમામ દાખલાઓનું સ્ટેપ-બાય-સ્ટેપ સંપૂર્ણ સોલ્યુશન, અપૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર અને ભાગાકાર, વ્યસ્ત સંખ્યાઓ, દશાંશ સંખ્યાઓના ગુણાકાર અને ભાગાકારના નિયમો તથા પરીક્ષાલક્ષી અગત્યના મુદ્દાઓ (IMP Notes) આપેલા છે. વિદ્યાર્થીઓ માટે સ્વાધ્યાય સમજૂતી, એકમ કસોટી પેપર તેમજ પ્રેક્ટિસ માટે આ પેજ ખૂબ જ ઉપયોગી સાબિત થશે.
✦ અગત્યના મુદ્દાઓ (std 7 Maths chapter 2. apurnank ane dashansh sankhyao imp notes) ✦
- શુદ્ધ અપૂર્ણાંક (Proper Fraction) : જે અપૂર્ણાંકમાં અંશ એ છેદ કરતાં નાનો હોય તેને શુદ્ધ અપૂર્ણાંક કહેવાય છે. દા.ત., `2/3, 5/7`. શુદ્ધ અપૂર્ણાંકની કિંમત હંમેશાં 1 કરતાં ઓછી હોય છે.
- અશુદ્ધ અપૂર્ણાંક (Improper Fraction) : જે અપૂર્ણાંકમાં અંશ એ છેદ કરતાં મોટો અથવા સમાન હોય તેને અશુદ્ધ અપૂર્ણાંક કહેવાય છે. દા.ત., `7/4, 9/5`.
- મિશ્ર અપૂર્ણાંક (Mixed Fraction) : પૂર્ણ સંખ્યા અને શુદ્ધ અપૂર્ણાંકના જોડાણને મિશ્ર અપૂર્ણાંક કહે છે. દા.ત., `2\frac{3}{5}`.
- અપૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર :
`\text{બે અપૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર} = \frac{\text{અંશનો ગુણાકાર}}{\text{છેદનો ગુણાકાર}}` - અપૂર્ણાંક "નો... ભાગ" તરીકે : "નો... ભાગ" એ ગુણાકારની ક્રિયા સૂચવે છે. દા.ત., 16 ના `1/2` એટલે `16 \times 1/2 = 8`.
- વ્યસ્ત અપૂર્ણાંક (Reciprocal of Fraction) : જે બે શૂન્યેતર સંખ્યાઓનો ગુણાકાર 1 મળે, તે બે સંખ્યાઓને એકબીજાની વ્યસ્ત સંખ્યા કહેવાય છે. અપૂર્ણાંકના અંશ અને છેદની અદલાબદલી કરવાથી વ્યસ્ત અપૂર્ણાંક મળે છે. દા.ત., `3/5` નો વ્યસ્ત `5/3` થાય.
- અપૂર્ણાંકોનો ભાગાકાર : કોઈ સંખ્યાને અપૂર્ણાંક વડે ભાગવી એટલે તે સંખ્યાને આપેલા અપૂર્ણાંકના વ્યસ્ત વડે ગુણવી.
`\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}` - દશાંશ સંખ્યાઓના ગુણાકાર : પહેલાં દશાંશચિહ્ન અવગણીને પૂર્ણ સંખ્યાની જેમ ગુણાકાર કરવો અને પછી બંને સંખ્યાઓના દશાંશ સ્થળોના સરવાળા જેટલા અંકો જમણી બાજુથી ગણીને ડાબી તરફ દશાંશચિહ્ન મૂકવું.
- 10, 100, 1000 વડે ગુણાકાર અને ભાગાકાર :
• 10, 100 કે 1000 વડે ગુણતાં દશાંશચિહ્ન અનુક્રમે 1, 2 કે 3 સ્થાન જમણી બાજુ ખસે છે.
• 10, 100 કે 1000 વડે ભાગતાં દશાંશચિહ્ન અનુક્રમે 1, 2 કે 3 સ્થાન ડાબી બાજુ ખસે છે.
✦ સ્વાધ્યાય 2.1 (std 7 Maths chapter 2.1 apurnank ane dashansh sankhyao swadhyay) ✦
1. (a) થી (d) માં દર્શાવેલી આકૃતિને અનુરૂપ જવાબ (i) થી (iv) માંથી પસંદ કરીને લખો :
(ii) `2 \times \frac{1}{2}` ⟶ (b) (કારણ કે 2 ચોરસ પૈકી પ્રત્યેકમાં 2 ભાગમાંથી 1 ભાગ છાયાંકિત છે)
(iii) `3 \times \frac{2}{3}` ⟶ (a) (કારણ કે 3 વર્તુળો પૈકી પ્રત્યેકમાં 3 ભાગમાંથી 2 ભાગ છાયાંકિત છે)
(iv) `3 \times \frac{1}{4}` ⟶ (c) (કારણ કે 3 ચોરસ પૈકી પ્રત્યેકમાં 4 ભાગમાંથી 1 ભાગ છાયાંકિત છે)
2. કેટલાંક ચિત્રો (a) થી (c) આપેલા છે. તેને અનુરૂપ જવાબ પસંદ કરો :
(ii) `2 \times \frac{1}{3} = \frac{2}{3}` ⟶ (a)
(iii) `3 \times \frac{3}{4} = 2\frac{1}{4}` ⟶ (b)
3. ગુણાકાર કરો અને સંક્ષિપ્ત સ્વરૂપમાં ફેરવો તથા મિશ્ર અપૂર્ણાંકમાં દર્શાવો :
(i) `7 \times \frac{3}{5}`
`= \frac{21}{5}`
`= 4\frac{1}{5}`
(ii) `4 \times \frac{1}{3}`
`= \frac{4}{3}`
`= 1\frac{1}{3}`
(iii) `2 \times \frac{6}{7}`
`= \frac{12}{7}`
`= 1\frac{5}{7}`
(iv) `5 \times \frac{2}{9}`
`= \frac{10}{9}`
`= 1\frac{1}{9}`
(v) `\frac{2}{3} \times 4`
`= \frac{8}{3}`
`= 2\frac{2}{3}`
(vi) `\frac{5}{2} \times 6`
`= \frac{30}{2}`
`= 15`
(vii) `11 \times \frac{4}{7}`
`= \frac{44}{7}`
`= 6\frac{2}{7}`
(viii) `20 \times \frac{4}{5}`
`= 4 \times 4`
`= 16`
(ix) `13 \times \frac{1}{3}`
`= \frac{13}{3}`
`= 4\frac{1}{3}`
(x) `15 \times \frac{3}{5}`
`= 3 \times 3`
`= 9`
4. છાયાંકિત કરો :
કુલ વર્તુળ = 12
`= 12 \times \frac{1}{2} = 6` વર્તુળો છાયાંકિત કરવા પડે.
(ii) ચિત્ર (b) ના `2/3` ભાગના ત્રિકોણમાં :
કુલ ત્રિકોણ = 9
`= 9 \times \frac{2}{3} = 3 \times 2 = 6` ત્રિકોણો છાયાંકિત કરવા પડે.
(iii) ચિત્ર (c) ના `3/5` ભાગના ચોરસમાં :
કુલ ચોરસ = 15
`= 15 \times \frac{3}{5} = 3 \times 3 = 9` ચોરસો છાયાંકિત કરવા પડે.
5. શોધો :
(a) (i) 24 અને (ii) 46 દરેકના `\frac{1}{2}`
`= 24 \times \frac{1}{2}`
`= 12`
(ii) 46 ના `\frac{1}{2}` :
`= 46 \times \frac{1}{2}`
`= 23`
(b) (i) 18 અને (ii) 27 દરેકના `\frac{2}{3}`
`= 18 \times \frac{2}{3}`
`= 6 \times 2`
`= 12`
(ii) 27 ના `\frac{2}{3}` :
`= 27 \times \frac{2}{3}`
`= 9 \times 2`
`= 18`
(c) (i) 16 અને (ii) 36 દરેકના `\frac{3}{4}`
`= 16 \times \frac{3}{4}`
`= 4 \times 3`
`= 12`
(ii) 36 ના `\frac{3}{4}` :
`= 36 \times \frac{3}{4}`
`= 9 \times 3`
`= 27`
(d) (i) 20 અને (ii) 35 દરેકના `\frac{4}{5}`
`= 20 \times \frac{4}{5}`
`= 4 \times 4`
`= 16`
(ii) 35 ના `\frac{4}{5}` :
`= 35 \times \frac{4}{5}`
`= 7 \times 4`
`= 28`
6. ગુણાકાર કરી મિશ્ર અપૂર્ણાંકમાં દર્શાવો :
(a) `3 \times 5\frac{1}{5}`
`= \frac{78}{5}`
`= 15\frac{3}{5}`
(b) `5 \times 6\frac{3}{4}`
`= \frac{135}{4}`
`= 33\frac{3}{4}`
(c) `7 \times 2\frac{1}{4}`
`= \frac{63}{4}`
`= 15\frac{3}{4}`
(d) `4 \times 6\frac{1}{3}`
`= \frac{76}{3}`
`= 25\frac{1}{3}`
(e) `3\frac{1}{4} \times 6`
`= \frac{13 \times 3}{2}`
`= \frac{39}{2}`
`= 19\frac{1}{2}`
(f) `3\frac{2}{5} \times 8`
`= \frac{136}{5}`
`= 27\frac{1}{5}`
7. શોધો :
(a) (i) `2\frac{3}{4}` અને (ii) `4\frac{2}{9}` બંનેના `\frac{1}{2}`
`= \frac{11}{4} \times \frac{1}{2}`
`= \frac{11 \times 1}{4 \times 2}`
`= \frac{11}{8}`
`= 1\frac{3}{8}`
(ii) `4\frac{2}{9}` ના `\frac{1}{2}` :
`= \frac{38}{9} \times \frac{1}{2}`
`= \frac{19}{9}`
`= 2\frac{1}{9}`
(b) (i) `3\frac{5}{6}` અને (ii) `9\frac{2}{3}` બંનેના `\frac{5}{8}`
`= \frac{23}{6} \times \frac{5}{8}`
`= \frac{23 \times 5}{6 \times 8}`
`= \frac{115}{48}`
`= 2\frac{19}{48}`
(ii) `9\frac{2}{3}` ના `\frac{5}{8}` :
`= \frac{29}{3} \times \frac{5}{8}`
`= \frac{29 \times 5}{3 \times 8}`
`= \frac{145}{24}`
`= 6\frac{1}{24}`
8. વિદ્યા અને પ્રતાપ પિકનિક માટે ગયાં. તેમની માતાએ તેમને વૉટર બેગમાં 5 લિટર પાણી ભરીને આપ્યું. તેમાંથી વિદ્યાએ `2/5` ભાગ પાણી પીધું. પ્રતાપે બાકીનું પાણી પીધું :
(i) વિદ્યાએ કેટલું પાણી પીધું ?
(ii) પ્રતાપે કેટલામા ભાગનું પાણી પીધું ?
કુલ પાણી = 5 લિટર
(i) વિદ્યાએ પીધેલું પાણી :
`= 5 \text{ ના } \frac{2}{5}`
`= 5 \times \frac{2}{5}`
`= 2 \text{ લિટર}`
આમ, વિદ્યાએ 2 લિટર પાણી પીધું.
(ii) પ્રતાપે પીધેલા પાણીનો ભાગ :
કુલ ભાગ = 1
`\text{પ્રતાપનો ભાગ} = 1 - \frac{2}{5}`
`= \frac{5 - 2}{5}`
`= \frac{3}{5}`
આમ, પ્રતાપે કુલ પાણીનો `3/5` ભાગ પાણી પીધું (એટલે કે 3 લિટર).
✦ સ્વાધ્યાય 2.2 (std 7 Maths chapter 2.2 apurnank ane dashansh sankhyao swadhyay) ✦
1. શોધો :
(i) દરેકનો `\frac{1}{4}` શોધો :
`= \frac{1}{4} \times \frac{1}{4}`
`= \frac{1 \times 1}{4 \times 4}`
`= \frac{1}{16}`
(b) `\frac{3}{5}` ના `\frac{1}{4}` :
`= \frac{3}{5} \times \frac{1}{4}`
`= \frac{3 \times 1}{5 \times 4}`
`= \frac{3}{20}`
(c) `\frac{4}{3}` ના `\frac{1}{4}` :
`= \frac{4}{3} \times \frac{1}{4}`
`= \frac{1}{3}`
(ii) દરેકનો `\frac{1}{7}` શોધો :
`= \frac{2}{9} \times \frac{1}{7}`
`= \frac{2 \times 1}{9 \times 7}`
`= \frac{2}{63}`
(b) `\frac{6}{5}` ના `\frac{1}{7}` :
`= \frac{6}{5} \times \frac{1}{7}`
`= \frac{6 \times 1}{5 \times 7}`
`= \frac{6}{35}`
(c) `\frac{3}{10}` ના `\frac{1}{7}` :
`= \frac{3}{10} \times \frac{1}{7}`
`= \frac{3 \times 1}{10 \times 7}`
`= \frac{3}{70}`
2. ગુણાકાર કરો અને અતિસંક્ષિપ્ત સ્વરૂપમાં દર્શાવો (જો શક્ય હોય તો) :
(i) `\frac{2}{3} \times 2\frac{2}{3}`
`= \frac{2 \times 8}{3 \times 3}`
`= \frac{16}{9}`
`= 1\frac{7}{9}`
(ii) `\frac{2}{7} \times \frac{7}{9}`
`= \frac{2}{9}`
(iii) `\frac{3}{8} \times \frac{6}{4}`
`= \frac{3 \times 3}{8 \times 2}`
`= \frac{9}{16}`
(iv) `\frac{9}{5} \times \frac{3}{5}`
`= \frac{27}{25}`
`= 1\frac{2}{25}`
(v) `\frac{1}{3} \times \frac{15}{8}`
`= \frac{5}{8}`
(vi) `\frac{11}{2} \times \frac{3}{10}`
`= \frac{33}{20}`
`= 1\frac{13}{20}`
(vii) `\frac{4}{5} \times \frac{12}{7}`
`= \frac{48}{35}`
`= 1\frac{13}{35}`
3. ગુણાકાર કરો :
(i) `\frac{2}{5} \times 5\frac{1}{4}`
`= \frac{1 \times 21}{5 \times 2}`
`= \frac{21}{10}`
`= 2\frac{1}{10}`
(ii) `6\frac{2}{5} \times \frac{7}{9}`
`= \frac{32 \times 7}{5 \times 9}`
`= \frac{224}{45}`
`= 4\frac{44}{45}`
(iii) `\frac{3}{2} \times 5\frac{1}{3}`
`= \frac{16}{2}`
`= 8`
(iv) `\frac{5}{6} \times 2\frac{3}{7}`
`= \frac{5 \times 17}{6 \times 7}`
`= \frac{85}{42}`
`= 2\frac{1}{42}`
(v) `3\frac{2}{5} \times \frac{4}{7}`
`= \frac{17 \times 4}{5 \times 7}`
`= \frac{68}{35}`
`= 1\frac{33}{35}`
(vi) `2\frac{3}{5} \times 3`
`= \frac{39}{5}`
`= 7\frac{4}{5}`
(vii) `3\frac{4}{7} \times \frac{3}{5}`
`= \frac{5 \times 3}{7}`
`= \frac{15}{7}`
`= 2\frac{1}{7}`
4. કયું મોટું છે ?
(i) `\frac{3}{4}` ના `\frac{2}{7}` કે `\frac{5}{8}` ના `\frac{3}{5}`
`= \frac{3}{4} \times \frac{2}{7}`
`= \frac{3 \times 1}{2 \times 7}`
`= \frac{3}{14}`
બીજો ભાગ :
`= \frac{5}{8} \times \frac{3}{5}`
`= \frac{3}{8}`
સરખામણી કરતાં લ.સા.અ. 56 લઈએ :
`\frac{3}{14} = \frac{3 \times 4}{14 \times 4} = \frac{12}{56}`
`\frac{3}{8} = \frac{3 \times 7}{8 \times 7} = \frac{21}{56}`
અહીં `\frac{21}{56} > \frac{12}{56}` હોવાથી :
`\frac{5}{8}` ના `\frac{3}{5}` મોટું છે.
(ii) `\frac{6}{7}` ના `\frac{1}{2}` કે `\frac{3}{7}` ના `\frac{2}{3}`
`= \frac{6}{7} \times \frac{1}{2}`
`= \frac{3}{7}`
બીજો ભાગ :
`= \frac{3}{7} \times \frac{2}{3}`
`= \frac{2}{7}`
અહીં છેદ સમાન છે અને `3 > 2` હોવાથી `\frac{3}{7} > \frac{2}{7}` થાય.
આમ, `\frac{6}{7}` ના `\frac{1}{2}` મોટું છે.
5. શૈલીએ તેના બગીચામાં એક હારમાં 4 છોડ રોપ્યા છે. તેણીએ બે પાસપાસેના છોડ વચ્ચે `\frac{3}{4}` મીટરનું અંતર છોડ્યું છે. પ્રથમ અને છેલ્લા છોડ વચ્ચેનું અંતર શોધો.
હારમાં 4 છોડ વચ્ચે 3 ખાલી જગ્યાઓ (અંતર) બને.
બે છોડ વચ્ચેનું અંતર `= \frac{3}{4} \text{ મીટર}`
`\text{પ્રથમ અને છેલ્લા છોડ વચ્ચેનું અંતર} = 3 \times \frac{3}{4}`
`= \frac{9}{4} \text{ મીટર}`
`= 2\frac{1}{4} \text{ મીટર}`
આમ, પ્રથમ અને છેલ્લા છોડ વચ્ચેનું અંતર `2\frac{1}{4}` મીટર (2.25 મીટર) થાય.
6. લિપિકા દરરોજ `1\frac{3}{4}` કલાક એક પુસ્તક વાંચે છે. તે આ પુસ્તક 6 દિવસમાં આખું વાંચે છે. આ પુસ્તક વાંચવા માટે તેણે બધું મળીને કેટલા કલાક ફાળવ્યા હશે ?
દરરોજ વંચાતો સમય `= 1\frac{3}{4} = \frac{7}{4} \text{ કલાક}`
કુલ દિવસ = 6
`\text{કુલ સમય} = 6 \times \frac{7}{4}`
`= \frac{3 \times 7}{2}`
`= \frac{21}{2} \text{ કલાક}`
`= 10\frac{1}{2} \text{ કલાક}`
આમ, તેણે બધું મળીને `10\frac{1}{2}` કલાક (10 કલાક 30 મિનિટ) ફાળવ્યા હશે.
7. એક કાર 1 લિટર પેટ્રોલનો ઉપયોગ કરીને 16 કિમી અંતર કાપે છે, તો તે કારે `2\frac{3}{4}` લિટર પેટ્રોલનો ઉપયોગ કરીને કેટલું અંતર કાપ્યું હશે ?
1 લિટર પેટ્રોલમાં કપાતું અંતર = 16 કિમી
`2\frac{3}{4} \text{ લિટર} = \frac{11}{4} \text{ લિટર}`
`\text{કુલ કપાતું અંતર} = \frac{11}{4} \times 16`
`= 11 \times 4`
`= 44 \text{ કિમી}`
આમ, કારે 44 કિમી અંતર કાપ્યું હશે.
8. બોક્સ પૂર્ણ કરો :
(ii) `\frac{5}{10}` નું અતિસંક્ષિપ્ત સ્વરૂપ `\frac{1}{2}` છે.
(b) (i) `\frac{3}{5} \times ` `\frac{8}{15}` ` = \frac{24}{75}`
(ii) `\frac{8}{15}` નું અતિસંક્ષિપ્ત સ્વરૂપ `\frac{8}{15}` જ રહે.
✦ સ્વાધ્યાય 2.3 (std 7 Maths chapter 2.3 apurnank ane dashansh sankhyao swadhyay) ✦
1. શોધો :
(i) `12 \div \frac{3}{4}`
`= 4 \times 4`
`= 16`
(ii) `14 \div \frac{5}{6}`
`= \frac{84}{5}`
`= 16\frac{4}{5}`
(iii) `8 \div \frac{7}{3}`
`= \frac{24}{7}`
`= 3\frac{3}{7}`
(iv) `4 \div \frac{8}{3}`
`= \frac{3}{2}`
`= 1\frac{1}{2}`
(v) `3 \div 2\frac{1}{3}`
`= 3 \times \frac{3}{7}`
`= \frac{9}{7}`
`= 1\frac{2}{7}`
(vi) `5 \div 3\frac{4}{7}`
`= 5 \times \frac{7}{25}`
`= \frac{7}{5}`
`= 1\frac{2}{5}`
2. નીચે આપેલ દરેક અપૂર્ણાંકનો વ્યસ્ત શોધો અને તેનું શુદ્ધ અપૂર્ણાંક, અશુદ્ધ અપૂર્ણાંક કે પૂર્ણ સંખ્યામાં વર્ગીકરણ કરો :
(ii) `\frac{5}{8}` નો વ્યસ્ત = `\frac{8}{5}` ⟶ અશુદ્ધ અપૂર્ણાંક
(iii) `\frac{9}{7}` નો વ્યસ્ત = `\frac{7}{9}` ⟶ શુદ્ધ અપૂર્ણાંક
(iv) `\frac{6}{5}` નો વ્યસ્ત = `\frac{5}{6}` ⟶ શુદ્ધ અપૂર્ણાંક
(v) `\frac{12}{7}` નો વ્યસ્ત = `\frac{7}{12}` ⟶ શુદ્ધ અપૂર્ણાંક
(vi) `\frac{1}{8}` નો વ્યસ્ત = `8` ⟶ પૂર્ણ સંખ્યા
(vii) `\frac{1}{11}` નો વ્યસ્ત = `11` ⟶ પૂર્ણ સંખ્યા
3. શોધો :
(i) `\frac{7}{3} \div 2`
`= \frac{7}{6}`
`= 1\frac{1}{6}`
(ii) `\frac{4}{9} \div 5`
`= \frac{4}{45}`
(iii) `\frac{6}{13} \div 7`
`= \frac{6}{91}`
(iv) `4\frac{1}{3} \div 3`
`= \frac{13}{3} \times \frac{1}{3}`
`= \frac{13}{9}`
`= 1\frac{4}{9}`
(v) `3\frac{1}{2} \div 4`
`= \frac{7}{2} \times \frac{1}{4}`
`= \frac{7}{8}`
(vi) `4\frac{3}{7} \div 7`
`= \frac{31}{7} \times \frac{1}{7}`
`= \frac{31}{49}`
4. શોધો :
(i) `\frac{2}{5} \div \frac{1}{2}`
`= \frac{4}{5}`
(ii) `\frac{4}{9} \div \frac{2}{3}`
`= \frac{2}{3}`
(iii) `\frac{3}{7} \div \frac{8}{7}`
`= \frac{3}{8}`
(iv) `2\frac{1}{3} \div \frac{3}{5}`
`= \frac{7}{3} \times \frac{5}{3}`
`= \frac{35}{9}`
`= 3\frac{8}{9}`
(v) `3\frac{1}{2} \div \frac{8}{3}`
`= \frac{7}{2} \times \frac{3}{8}`
`= \frac{21}{16}`
`= 1\frac{5}{16}`
(vi) `\frac{2}{5} \div 1\frac{1}{2}`
`= \frac{2}{5} \times \frac{2}{3}`
`= \frac{4}{15}`
(vii) `3\frac{1}{5} \div 1\frac{2}{3}`
`= \frac{16}{5} \times \frac{3}{5}`
`= \frac{48}{25}`
`= 1\frac{23}{25}`
(viii) `2\frac{1}{5} \div 1\frac{1}{5}`
`= \frac{11}{5} \times \frac{5}{6}`
`= \frac{11}{6}`
`= 1\frac{5}{6}`
✦ સ્વાધ્યાય 2.4 (std 7 Maths chapter 2.4 apurnank ane dashansh sankhyao swadhyay) ✦
1. શોધો :
(ii) `8 \times 4.6` : `= 8 \times \frac{46}{10} = \frac{368}{10} =` `36.8`
(iii) `2.71 \times 5` : `= \frac{271}{100} \times 5 = \frac{1355}{100} =` `13.55`
(iv) `20.1 \times 4` : `= \frac{201}{10} \times 4 = \frac{804}{10} =` `80.4`
(v) `0.05 \times 7` : `= \frac{5}{100} \times 7 = \frac{35}{100} =` `0.35`
(vi) `211.02 \times 4` : `= \frac{21102}{100} \times 4 = \frac{84408}{100} =` `844.08`
(vii) `2 \times 0.86` : `= 2 \times \frac{86}{100} = \frac{172}{100} =` `1.72`
2. લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની લંબાઈ 5.7 સેમી અને પહોળાઈ 3 સેમી છે.
`\text{લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ} = \text{લંબાઈ} \times \text{પહોળાઈ}`
`= 5.7 \times 3`
`= \frac{57}{10} \times 3`
`= \frac{171}{10}`
`= 17.1 \text{ સેમી}^2`
આમ, લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ 17.1 સેમી² થાય.
3. શોધો :
(ii) `36.8 \times 10 =` `368`
(iii) `153.7 \times 10 =` `1537`
(iv) `168.07 \times 10 =` `1680.7`
(v) `31.1 \times 100 =` `3110`
(vi) `156.1 \times 100 =` `15610`
(vii) `3.62 \times 100 =` `362`
(viii) `43.07 \times 100 =` `4307`
(ix) `0.5 \times 10 =` `5`
(x) `0.08 \times 10 =` `0.8`
(xi) `0.9 \times 100 =` `90`
(xii) `0.03 \times 1000 =` `30`
4. એક મોટરસાઈકલ 1 લિટર પેટ્રોલમાં 55.3 કિમી અંતર કાપે છે, તો તે 10 લિટર પેટ્રોલમાં કેટલું અંતર કાપશે ?
1 લિટર પેટ્રોલમાં કપાતું અંતર = 55.3 કિમી
`\text{10 લિટર પેટ્રોલમાં કપાતું અંતર} = 55.3 \times 10`
`= \frac{553}{10} \times 10`
`= 553 \text{ કિમી}`
આમ, મોટરસાઈકલ 10 લિટર પેટ્રોલમાં 553 કિમી અંતર કાપશે.
5. શોધો :
(ii) `0.1 \times 51.7 = \frac{1}{10} \times \frac{517}{10} = \frac{517}{100} =` `5.17`
(iii) `0.2 \times 316.8 = \frac{2}{10} \times \frac{3168}{10} = \frac{6336}{100} =` `63.36`
(iv) `1.3 \times 3.1 = \frac{13}{10} \times \frac{31}{10} = \frac{403}{100} =` `4.03`
(v) `0.5 \times 0.05 = \frac{5}{10} \times \frac{5}{100} = \frac{25}{1000} =` `0.025`
(vi) `11.2 \times 0.15 = \frac{112}{10} \times \frac{15}{100} = \frac{1680}{1000} =` `1.68`
(vii) `1.07 \times 0.02 = \frac{107}{100} \times \frac{2}{100} = \frac{214}{10000} =` `0.0214`
(viii) `10.05 \times 1.05 = \frac{1005}{100} \times \frac{105}{100} = \frac{105525}{10000} =` `10.5525`
(ix) `101.01 \times 0.01 = \frac{10101}{100} \times \frac{1}{100} = \frac{10101}{10000} =` `1.0101`
(x) `100.01 \times 1.1 = \frac{10001}{100} \times \frac{11}{10} = \frac{110011}{1000} =` `110.011`
✦ સ્વાધ્યાય 2.5 (std 7 Maths chapter 2.5 apurnank ane dashansh sankhyao swadhyay) ✦
1. શોધો :
(ii) `0.35 \div 5 = \frac{35}{100} \times \frac{1}{5} = \frac{7}{100} =` `0.07`
(iii) `2.48 \div 4 = \frac{248}{100} \times \frac{1}{4} = \frac{62}{100} =` `0.62`
(iv) `65.4 \div 6 = \frac{654}{10} \times \frac{1}{6} = \frac{109}{10} =` `10.9`
(v) `651.2 \div 4 = \frac{6512}{10} \times \frac{1}{4} = \frac{1628}{10} =` `162.8`
(vi) `14.49 \div 7 = \frac{1449}{100} \times \frac{1}{7} = \frac{207}{100} =` `2.07`
(vii) `3.96 \div 4 = \frac{396}{100} \times \frac{1}{4} = \frac{99}{100} =` `0.99`
(viii) `0.80 \div 5 = \frac{80}{100} \times \frac{1}{5} = \frac{16}{100} =` `0.16`
2. શોધો :
(ii) `52.5 \div 10 =` `5.25`
(iii) `0.7 \div 10 =` `0.07`
(iv) `33.1 \div 10 =` `3.31`
(v) `272.23 \div 10 =` `27.223`
(vi) `0.56 \div 10 =` `0.056`
(vii) `3.97 \div 10 =` `0.397`
3. શોધો :
(ii) `0.3 \div 100 =` `0.003`
(iii) `0.78 \div 100 =` `0.0078`
(iv) `432.6 \div 100 =` `4.326`
(v) `23.6 \div 100 =` `0.236`
(vi) `98.53 \div 100 =` `0.9853`
4. શોધો :
(ii) `26.3 \div 1000 =` `0.0263`
(iii) `38.53 \div 1000 =` `0.03853`
(iv) `128.9 \div 1000 =` `0.1289`
(v) `0.5 \div 1000 =` `0.0005`
5. શોધો :
(i) `7 \div 3.5`
`= 7 \times \frac{10}{35}`
`= \frac{10}{5}`
`= 2`
(ii) `36 \div 0.2`
`= 36 \times \frac{10}{2}`
`= 18 \times 10`
`= 180`
(iii) `3.25 \div 0.5`
`= \frac{325}{100} \times \frac{10}{5}`
`= \frac{65}{10}`
`= 6.5`
(iv) `30.94 \div 0.7`
`= \frac{3094}{100} \times \frac{10}{7}`
`= \frac{442}{10}`
`= 44.2`
(v) `0.5 \div 0.25`
`= \frac{5}{10} \times \frac{100}{25}`
`= \frac{50}{25}`
`= 2`
(vi) `7.75 \div 0.25`
`= \frac{775}{100} \times \frac{100}{25}`
`= \frac{775}{25}`
`= 31`
(vii) `76.5 \div 0.15`
`= \frac{765}{10} \times \frac{100}{15}`
`= 51 \times 10`
`= 510`
(viii) `37.8 \div 1.4`
`= \frac{378}{10} \times \frac{10}{14}`
`= \frac{378}{14}`
`= 27`
(ix) `2.73 \div 1.3`
`= \frac{273}{100} \times \frac{10}{13}`
`= \frac{21}{10}`
`= 2.1`
6. એક વાહન 2.4 લિટર પેટ્રોલમાં 43.2 કિમીનું અંતર કાપે છે, તો 1 લિટર પેટ્રોલમાં તે વાહન દ્વારા કેટલું અંતર કપાયું હશે ?
2.4 લિટર પેટ્રોલમાં કપાતું અંતર = 43.2 કિમી
`\text{1 લિટર પેટ્રોલમાં કપાતું અંતર} = 43.2 \div 2.4`
`= \frac{432}{10} \div \frac{24}{10}`
`= \frac{432}{10} \times \frac{10}{24}`
`= \frac{432}{24}`
`= 18 \text{ કિમી}`
આમ, 1 લિટર પેટ્રોલમાં તે વાહન દ્વારા 18 કિમી અંતર કપાયું હશે.
إرسال تعليق